Curso Geo3D

Angel J. Martinez Sanchez, 28/11/2019

Este libro forma parte de la actividad final del curso de iniciación a geogebra 3D que organiza la SAEM Thales. En el se organizarán por capitulos algunas de las actividades que hemos realizado durante el curso, además de otras propuestas.

Tabla de Contenidos

  1. Los objetos geométricos básicos
    1. Rectas perpendiculares en el espacio
    2. Circunferencia y polígono regular en el espacio
    3. Haz de planos secantes
    4. Copia de Proyección ortogonal de recta en el plano
  2. Construcción de figuras
    1. Construcción del omnipoliedro
    2. El camino más corto
    3. Sección del cubo en un plano.
    4. Dado cúbico
    5. Prisma y Cilindro de igual volumen
    6. Dodecaedro Rómbico
  3. Herramientas de medida y texto
    1. Ángulos en el Espacio
    2. Distancia de un punto a una recta. Demostración
    3. Distancia entre dos planos
  4. Resolución de problemas de geometría con Geogebra 3D
    1. Problema 1 de Mayo 2019
    2. Problema 15 de Mayo de 2019
    3. Problema 17 de Mayo de 2019
    4. Problema 1 de Abril de 2018
    5. Problema 7 de Noviembre de 2018
  5. Sólidos de Kepler-Poinsot
    1. Gran icosaedro de Kepler
    2. Clasificación de los Poliedros de Kepler-Poinsot

1.

Los objetos geométricos básicos

Propuesta de actividades en las que se trabaja el concepto de objeto geométrico, muy importante en geogebra, y algunas de sus propiedades básicas como: color, textura, etiquetas, etc.

  • 1. Rectas perpendiculares en el espacio
  • 2. Circunferencia y polígono regular en el espacio
  • 3. Haz de planos secantes
  • 4. Copia de Proyección ortogonal de recta en el plano

1.1.

Rectas perpendiculares en el espacio

Perpendicular común a dos rectas en el espacio con distinta dirección
– Angel J. Martinez Sanchez

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Construcción de figuras

Tras hacer un estudio de los objetos geométricos básicos, en este capítulo se aborda la creación de figuras geométricas 3D, tales como: esferas, cilindros, pirámides... A continuación se muestran algunas actividades trabajadas en el curso.

  • 1. Construcción del omnipoliedro
  • 2. El camino más corto
  • 3. Sección del cubo en un plano.
  • 4. Dado cúbico
  • 5. Prisma y Cilindro de igual volumen
  • 6. Dodecaedro Rómbico

2.1.

Construcción del omnipoliedro

Construcción de diferente poliedros contenidos unos en otros.
– Angel J. Martinez Sanchez

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Herramientas de medida y texto

Geogebra incorpora herramientas que permiten la medida de longitudes, áreas, volúmenes, ángulos, etc. que además pueden ser complementadas con textos dinámicos, permitiendonos hacer explicaciones de las actividades o las construcciones realizadas. En este capitulo se adjuntan algunas actividades en ese sentido, y que además son muy útiles para el currículum de 2º de Bachillerato.

  • 1. Ángulos en el Espacio
  • 2. Distancia de un punto a una recta. Demostración
  • 3. Distancia entre dos planos

3.1.

Ángulos en el Espacio

– Angel J. Martinez Sanchez

3.2.

–

3.3.

–

4.

Resolución de problemas de geometría con Geogebra 3D

En este capítulo se aplicará lo aprendido en los anteriores para resolver algunos problemas de geometría, y concretamente de geometría 3D. Estos problemas se suelen plantear en el currículum de Matemáticas y todos vienen enunciados en los calendarios que publica SAEMCV https://www.semcv.org/calendarimat

  • 1. Problema 1 de Mayo 2019
  • 2. Problema 15 de Mayo de 2019
  • 3. Problema 17 de Mayo de 2019
  • 4. Problema 1 de Abril de 2018
  • 5. Problema 7 de Noviembre de 2018

4.1.

Problema 1 de Mayo 2019

– Angel J. Martinez Sanchez

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Sólidos de Kepler-Poinsot

Un sólido de Kepler (también llamado sólido de Kepler-Poinsot) es un poliedro regular no convexo, cuyas caras son todas polígonos regulares y que tiene en todos sus vértices el mismo número de caras concurrentes. Son cuatro: -Pequeño dodecaedro estrellado. -Gran dodecaedro estrellado. -Gran icosaedro. -Gran dodecaedro. En este capítulo se creará con geogebra el gran icosaedro a partir de un dodecaedro. Además se adjuntaran construcciones de los cuatro sólidos comparados realizadas por otros autores.

  • 1. Gran icosaedro de Kepler
  • 2. Clasificación de los Poliedros de Kepler-Poinsot

5.1.

Gran icosaedro de Kepler

Construcción a partir de un dodecaedro.
– Angel J. Martinez Sanchez

5.2.

–

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