-
Andragradsekvationer
-
1. Uppgift 1
- Lös för hand
-
2. Uppgift 2
- Lös grafiskt
-
3. Uppgift 3
- Jämför lösningsmetoder
-
4. Uppgift 4
- Ge två exempel
-
5. Uppgift 5
- Ytterligare exempel
-
6. Avslutande uppgift
- Ekvation som saknar (reell) lösning
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Andragradsekvationer
Maria Fahlgren, Nov 8, 2023
Table of Contents
- Uppgift 1
- Lös för hand
- Uppgift 2
- Lös grafiskt
- Uppgift 3
- Jämför lösningsmetoder
- Uppgift 4
- Ge två exempel
- Uppgift 5
- Ytterligare exempel
- Avslutande uppgift
- Ekvation som saknar (reell) lösning
Lös för hand
Lös andragradsekvationen x^2-4x+3=0 algebraiskt (för hand).
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Nu ska vi använda GeoGebra för att lösa samma ekvation på två olika
sätt, dels med CAS-verktyget och dels grafiskt.
Lös ekvationen med hjälp av CAS genom att mata in x^2-4x+3=0 och klicka på "x=" i menyn.
Lös grafiskt
Lös ekvationen grafiskt genom att Mata in funktionen f(x)=x^2-4x+3 i Algebrafönstrets inmatningsfält.
Lösningarna till motsvarande andragradsekvation, dvs. x^2-4x+3=0, kan avläsas i koordinatsystemet. Hur?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Ge en matematisk förklaring till varför lösningarna kan avläsas på detta sätt.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Jämför lösningsmetoder
Lös ekvationen x^2-2x-3=0 grafiskt.
Kontrollera ditt svar med CAS-verktyget.
Faktorisera vänsterledet i ekvationen x^2-2x-3=0 med hjälp av CAS-verktyget genom att mata in ekvationen och därefter klicka på
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Vilket samband finns mellan lösningarna till en andragradsekvation och faktorerna i vänsterledet
(förutsatt att högerledet är lika med noll)?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Ge två exempel
Ge exempel på två olika andragradsekvationer som har lösningarna x=-2 och x=1. Använd GeoGebra för att testa dina förslag.
Ytterligare exempel
Lös ekvationen x^2+4x+4=0 algebraiskt (för hand).
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Kontrollera därefter ditt svar med CAS-verktyget.
Klicka på pennverktyget (som finns under Flyttaknappen) och gör en grov skiss av hur ni tror att grafen till motsvarande funktion, f(x)=x^2+4x+4, ser ut.
Ekvation som saknar (reell) lösning
Hur kan man se på grafen till funktionen f(x)=x^2-2x+3 att motsvarande ekvation, dvs. x^2-2x+3=0, saknar reella lösningar?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.