[size=100][size=150]Determine el plano que contiene a la intersección de los planos [br]P1: x + y - z = 1 y P2: 2x - y + z = 2 y  pasa por el punto P (2,-1,1).[br][br]P1: A_1 x + B_1 y + C_1 z + D_1 = 0  [br]P2: A_2 x + B_2 y + C_2 z + D_2 = 0[br][br]Planteamos ecuación del haz de planos [br][br]P1 + kP2 = 0[br]x + y– z – 1 + k (2x – y + z – 2) = 0[br][br]El punto  P(2,-1,1) pertenece a la intersección de los planos, por[br]lo que los valores del punto se remplazan para encontrar el valor de k :[br][br]2 - 1 – 1 – 1 + k (4 + 1 + 1 – 2)= 0[br]-1 + k (4) = 0[br]-1 + 4k = 0[br]-1 = - 4k[br]K =1/4[br][br]Sustituimos el valor de K en la ecuación de la intersección de los planos:[br]x + y – z – 1 + 1/4 (2x – y + z – 2) = 0[br][br]Simplificando la ecuación del plano obtenida: [br][br]P: 2x + y - z = 2[/size][/size]