Der Faktor [math]a[/math] bewirkt eine Streckung/Stauchung in y-Richtung. Wechselt [math]a[/math] das Vorzeichen, so wechseln auch die Funktionswerte das Vorzeichen.

Die Nullstelle der Funktion für [math]x=b[/math] verschiebt sich entlang der x-Achse.[br][br]Für gerade [math]c[/math] berührt der Graph für [math]x=b[/math] die x-Achse (doppelte/vierfache Nullstelle).[br]Für ungerade [math]c[/math] liegt ein Schnittpunkt mit der x-Achse bei [math]x=b[/math] vor (einfache/dreifache Nullstelle).[br][br]Je größer [math]c[/math] ist, desto flacher ist der Berühr-/Schnittpunkt.

Da der Linearfaktor [math]\left(x-b\right)^c[/math] nun im Nenner steht, ist [math]x=b[/math] eine Polstelle.[br]Für gerade [math]c[/math] liegt eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel vor. Für ungerade [math]c[/math] liegt eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel vor.

Der Parameter [math]d[/math] bestimmt den Einfluss der Exponentialfunktion. Ist [math]d>0[/math], dann gilt [math]f\left(x\right)\rightarrow+\infty[/math] für [math]x\rightarrow+\infty[/math] und [math]f\left(x\right)\rightarrow0[/math] für [math]x\rightarrow-\infty[/math]. Für [math]d<0[/math] ist es andersherum.[br][br]Die waagerechte Asymptote bei [math]y=0[/math] existiert ist in beiden Fällen, einmal für [math]x\rightarrow-\infty[/math] und einmal für [math]x\rightarrow+\infty[/math].