Previamente, ya habíamos visto la definición de una función creciente y decreciente.[br][br]Para x[sub]2[/sub] > x[sub]1[/sub], entonces:[br][br][list][*]Si f(x[sub]2[/sub]) > f(x[sub]1[/sub]) es [b][color=#6aa84f]creciente[/color][/b][/*][*][b][color=#45818e][/color][/b]Si f(x[sub]2[/sub]) < f(x[sub]1[/sub]) es [b][color=#ff0000]decreciente[/color][/b][/*][/list]

[list=1][*]Localizar los puntos en los que f'(x) = 0 ([b]Puntos críticos[/b]) y los puntos en los que no existe la función (revisar el denominador) para determinar los intervalos[/*][*]Toma valores de prueba entre los intervalos[/*][*]Determina el signo de f'(x) para cada valor de prueba[/*][*]Utiliza la definición de la primera derivada para determinar sí es creciente o decreciente[/*][/list]

Luego de conocer los intervalos de monotonía, podemos conocer algo más: [color=#980000][b]Máximos[/b][/color] y [b][color=#0000ff]Mínimos[/color][/b].[br][br]Para esto:[br][br][list=1][*]Sí f'(x) va de negativa (-) a positiva (+) entonces existe un [b][color=#0000ff]mínimo relativo[/color][/b][br][/*][*]Sí f'(x) va de positiva (+) a negativa (-) entonces existe un [b][color=#980000]máximo relativo[/color][/b][br][/*][*]Sí f'(x) no cambia de signo en ambos lados entonces no es mínimo ni máximo [/*][/list]

[list=1][*]Localizar los puntos en los que f'(x) = 0 ([b]Puntos críticos[/b]) y los puntos en los que no existe la función (revisar el denominador) para determinar los intervalos[/*][*]Toma valores de prueba entre los intervalos[/*][*]Determina el signo de f'(x) para cada valor de prueba[/*][*]Utiliza la definición de la primera derivada para determinar sí es creciente o decreciente[/*][*]Utiliza la definición del criterio de la primera derivada[/*][/list]