Technologieeinsatz
Technologieeinsatz
Table of Contents
- Satz von Thales
- Satz von Thales
- Umkreis eines Dreiecks
- Dreieck mit Umkreis konstruieren
- Dreieck mit Umkreis konstruieren
- Satz von Pythagoras
- Satz von Pythagoras - Beweis von Euklid
Satz von Thales
Mit diesem GeoGebra-Applet kannst du den Satz von Thales erforschen![br]Bewege dazu den Punkt C auf dem Halbkreis. Was fällt dir auf?
Dreieck mit Umkreis konstruieren
[br][br][b]Umkreis[br]konstruieren[/b][br][br][br]Du siehst ein oranges Dreieck mit fertig konstruiertem[br]Umkreismittelpunkt und Umkreis.[br][br][br]1. Verschiebe die Eckpunkte im orangen Dreieck um zu beobachten,[br]wie sich der Umkreismittelpunkt und sein Umkreis verändern.[br][br][br]2. Finde heraus, wie ich den Umkreismittelpunkt konstruiert habe.[br][br][br]3. Benütze den Punkt E um den Umkreis nachzuziehen.[br][br][br]4. Auf der rechten Seite siehst du eine Tabelle. Unter „fertiges[br]Dreieck“ siehst du meine Koordinaten des orangen Dreiecks. [br][br]Unter „dein Dreieck“ siehst du Koordinaten, mit denen du jetzt ein grünes Dreieck[br]zeichnest. [br][br][br]5. Konstruiere den Umkreismittelpunkt und den Umkreis bei deinem[br]Dreieck. [br][br][br]6. Füge einen Punkt auf dem Umkreis ein, mit dem du den Umkreis[br]mit Farbe nachziehen kannst (=Spur).[br][br][br]
Satz von Pythagoras - Beweis von Euklid
Das Applet zeigt (einen Teil des) Beweises von Euklid für den Satzes von Pythagoras.[br][br]Verändere das rechtwinkelige Dreieck durch das Bewegen der Punkte A und C.[br][br][b]Bearbeite die folgenden Aufgaben und notiere die Ergebnisse.[br][/b]
Schritt 1
Verschiebe den [b][color=#0000ff]Punkt E[/color][/b]. [br]Welche Figur entsteht dadurch? Wie groß ist der Flächeninhalt dieser Figur im Vergleich zum blauen Quadrat mit der Seitenlänge b.
Schritt 2
Verschiebe den Punkt E solange in Richtung zum Punkt B, bis bei B ein neuer [b][color=#0000ff]Punkt F[/color][/b] angezeigt wird. Drehe diesen Punkt F auf einem Viertelkreis nach unten.[br]Verändert sich dadurch der Flächeninhalt des gedrehten Parallelogramms?[br]
Schritt 3
Verschiebe nun den [b][color=#0000ff]Punkt G[/color][/b] nach unten. Vergleiche das ursprüngliche blaue Quadrat mit der Seitenlänge b und das neu entstandene Rechteck. Welchen Flächeninhalt haben sie?[br]