Puntos, rectas y planos en el espacio euclídeo 3D

Rafael Cámara Angulo, Nov 21, 2018

Unidad de Geometría analítica en el espacio euclídeo tridimensional para Matemáticas II - 2º Bachillerato de Ciencias y Tencología

Table of Contents

  1. Rectas
    1. Ecuación vectorial recta (3D)
    2. Ecuación de la recta 3D
    3. Recta que se apoya en otras dos y pas por un punto
  2. Planos
    1. Ecuación vectorial del plano
    2. Ecuación del plano
    3. Plano por tres puntos
    4. Ecuación plano forma simétrica
  3. Rectas y planos
    1. Ecuación de recta intersección dos planos
  4. Problemas métricos
    1. Distancia punto-plano
    2. Perpendicular común de dos rectas que se cruzan
    3. Distancia de un punto a un plano
    4. Distancia de un punto a una recta en el espacio
    5. Distancias entre rectas que se cruzan
  5. Ejercicios
    1. Problema geometría 1

1.

Rectas

Obs: [b][i]Simétrica[/i][/b] y [b][i]continua[/i][/b] son dos formas distintas de denominar al mismo tipo de ecuación de una recta.

  • 1. Ecuación vectorial recta (3D)
  • 2. Ecuación de la recta 3D
  • 3. Recta que se apoya en otras dos y pas por un punto

1.1.

Ecuación vectorial recta (3D)

– Javier Cubas Peñarrubia

1.2.

–

1.3.

–

2.

Planos

  • 1. Ecuación vectorial del plano
  • 2. Ecuación del plano
  • 3. Plano por tres puntos
  • 4. Ecuación plano forma simétrica

2.1.

Ecuación vectorial del plano

– Antonio Arranz

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Rectas y planos

  • 1. Ecuación de recta intersección dos planos

3.1.

Ecuación de recta intersección dos planos

– MaritzaTalhia

4.

Problemas métricos

  • 1. Distancia punto-plano
  • 2. Perpendicular común de dos rectas que se cruzan
  • 3. Distancia de un punto a un plano
  • 4. Distancia de un punto a una recta en el espacio
  • 5. Distancias entre rectas que se cruzan

4.1.

Distancia punto-plano

Introduce la ecuación del plano y las coordenadas del punto en las casillas. Puede también moverse el punto.
– Jose Manuel Arranz

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Ejercicios

  • 1. Problema geometría 1

5.1.

Problema geometría 1

Calcular la recta contenida en el plano π 1 ≡ x + y + z =3 , paralela al plano [br]π 2 ≡ x = 0 , y que pasa por el punto simétrico de B(-1 , 1 , 1) respecto de π 2 .
Problema geometría 1
– Jose Manuel Arranz

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