Exponentialfunktion erforschen

Arbeitsauftrag
Programmiere im Folgenden mithilfe von Schiebereglern eine Exponentialfunktion[math]f:x\mapsto b\cdot a^x[/math], [math]x\in\mathbb{R}[/math].[br]Untersuche anschließend den Einfluss der beiden Parameter a ([math]a\in\mathbb{R}^+[/math]) und b ([math]b\in\mathbb{R}[/math]) auf den Verlauf des Graphen [math]G_f[/math] und beantworte damit die abschließenden Fragen.[br]Wenn du noch nicht vertraut bist, mit Schiebereglern in GeoGebra findets du im Folgenden eine Anleitung.[br]Falls es mit dem Programmieren garnicht klappt, kannst du die bereits programmierte App ganz am Ende der Seite zum "Erforschen" benutzen.
Programmiere hier den oben im Arbeitsauftrag beschriebenen Funktionsgraph:
Anleitung zum Erstellen von Schiebereglern mit GeoGebra
Frage 1: Welchen Einfluss hat der Parameter b auf den Verlauf des Graphen? Was passiert, wenn b größer wird? Was passiert, wenn b negativ ist?
Frage 2: Was passiert mit dem Graphen, wenn man das Vorzeichen des Funktionsterms ändert?
Frage 3: Welchen Einfluss hat der Parameter a auf den Verlauf des Graphen? Was passiert, wenn a zwischen 0 und 1 liegt (also eine "Null Komma irgendwas-Zahl" ist)?
Frage 4: Welchen Punkt haben alle Graphen gemeinsam, bei denen b = 1 ist?
Frage 5: Gib je zwei Funktionsterme an, deren Graphen jeweils an der y-Achse zueinander gespiegelt sind.
Frage 6: Haben die Graphen Asymptoten?
Frage 7: Welches sind die Nullstellen der Graphen
Frage 8: Alle Exponentialfunktionen haben die gleiche Definitionsmenge. Wie lautet diese?
Falls du den Graphen in der obersten Aktivität nicht programmieren konntest, kannst du diesen bereits programmierten Graphen zum "Erforschen" verwenden:
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