0

Trigonometrik Fonksiyonlar

Tim Brzezinski, Mustafa Eroğlu, nisanurduman, Apr 8, 2023

Radyanla Çalışmak

1. Radyan Nedir ?
2. Radyan Ölçüsü Verilen Açıların Oluşturulması
3. 1 Radyan : Tanım
4. Animasyon 69
5. Radyan Çizer
6. Video: Radyan - Devir
7. Quiz: Standart Konumda Açı Çizimi
8. DERECE'den RADYAN'a ve RADYAN'dan DERECE'ye geçiş
9. DERECE den RADYAN a ve RADYAN dan DERECE ye :

Radyan Nedir ?

Bu uygulama ile birkaç dakika etkileşime geçin .Sonra aşağıdaki soruları cevaplayın.

Radyan ,bir açı ölçü birimidir (derece gibi). yalnızca yukarıda gördüklerinize dayanarak (ve Google'ı [b] kullanmadan ) bir açının bir radyanı ölçmesinin ne anlama geldiğini kendi kelimelerinizle açıklayınız .[/b]

Çemberin 360 dereceyi ölçen tam bir yay olduğunu biliyoruz . Gördüklerinize göre , tam bir daire (devir) oluşturan yaklaşık radyan değerini hesaplayınız.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

2.

Standart Konumdaki Açılar , Koterminal Açılar ,Trigonometrik Oranlar

1. Standart Konumdaki Açılar
2. Animasyon 176
3. Açı Oryantasyonları ( Standart Konum )
4. Animasyon 180
5. Animasyon 181
6. Esas Ölçülü Açı Eylemi!!!
7. Animasyon 183
8. Quiz: Çizim Açıları Standart Konumda
9. Esas Ölçülü Açılar : Soru Oluşturucu
10. Tanım: Trigonometrik Oranlar
11. Birim Çember ve Sinüs Grafiği
12. Birim Çember ve Tanjant Grafiği
13. Birim Çember ve Kosinüs Grafiği

2.1.

Standart Konumdaki Açılar

Aşağıdaki koordinat düzleminde çizilen açı , STANDART KONUM da çizilmiş olarak sınıflandırılır.Uygulamayla bir dakika etkileşim kurun .[br]Ardından aşağıdaki soruyu cevaplayın.

STANDART KONUMDAKİ AÇI:

1.

Koordinat düzleminde [b] çizilen bir açının STANDART KONUMDA çizilmesi ne anlama gelir?[br][br][/b](Tanımınız 2 kriter listelemelidir.)

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.

2.13.

3.

Özel Açıların Trigonometrik Fonksiyonları

3.1.

Dik Üçgen Oluşturucu

Matematik öğretmenleri ve öğrenciler:

Burada , yalnızca 2 nokta çizerek ve SONRA dar iç açılarından birinin ölçüsünü girerek hızlı bir şekilde bir dik üçgen oluşturmanıza olanak tanıyan özel bir aracımız (en sağda) var.[br][br][b]Not: [/b][br]Dik üçgen aracını seçerek ( en sağda) 2 nokta çizin. Ardından , herhangi bir dar açının ölçüsünü girin . (Ayrıca dilerseniz [math]\alpha[/math] = sürgünün adını da girebilirsiniz ) bu dar açının ölçüsünü hızlı bir şekilde değiştirmek isterseniz açıya sürgünün adını da girebilirsiniz.

Quick (Silent) Demo: How to Use

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

3.11.

3.12.

3.13.

3.14.

3.15.

3.16.

3.17.

3.18.

3.19.

3.20.

3.21.

3.22.

3.23.

3.24.

3.25.

3.26.

3.27.

3.28.

3.29.

3.30.

3.31.

3.32.

3.33.

3.34.

3.35.

3.36.

3.37.

3.38.

3.39.

3.40.

3.41.

4.

Tek ve Çift Fonksiyonlar

4.1.

Sinüs ve Kosekant Fonksiyonları

[math]\theta[/math] nın standart konumda çizilen bir açı olduğunu varsayalım. P(x, y) koordinat düzleminde herhangi bir nokta olsun ve r = P'den orijine olan mesafe olsun.[br][br][math]sin\left(\theta\right)=\frac{y}{r}[/math] ve [math]csc\left(\theta\right)=\frac{r}{y}[/math]. [br][br]Aşağıdaki uygulamayla bir veya iki dakika etkileşime geçin. Daha sonra aşağıdaki soruları cevaplayın.[br](P noktasını çeşitli konumlara taşıdığınızdan emin olun!)[br]

1.

P nerede olursa olsun [math]sin\left(-\theta\right)[/math] ve [math]sin\left(\theta\right)[/math] oranlarının değerleri arasındaki ilişki nedir?

2.

P nerede olursa olsun [math]csc\left(-\theta\right)[/math] ve [math]csc\left(\theta\right)[/math]oranlarının değerleri arasındaki ilişki nedir?

3.

Bu 2 gözlem, sinüs ve kosekant fonksiyonlar hakkında ne anlama geliyor? (İpucu için burayı ve/veya burayı tıklayın!)

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

5.

Trigonometrik Fonksiyonların Çizimi ve Yazımı

1. Sinüs
2. Kosinüs
3. Sinüs ve Kosinüs
4. Pi - Periyotlu Sinüs ve Kosinüs
5. Sinüs Fonksiyonu
6. Birim Çemberden Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarına
7. Sinüs & Kosinüs Periyodu 1
8. Animasyon 190
9. Animasyon 191
10. Sinüs & Kosinüs Periyodu 2
11. Tanjant Fonksiyonu
12. Tanjant Periyodu 1
13. Tanjant periyodu 2
14. Animasyon 192
15. Kotanjant Fonksiyonu
16. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarını Dönüştürme (1)
17. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarını Dönüştürme (2)
18. Sinüs Fonksiyonu Dönüşümleri
19. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Grafikleri (II)
20. Grafiksel Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları (I)
21. Sinüs Dalgası Dönüşümleri
22. Temel Trigonometri Grafiği Açık Aralık Problemi
23. Quiz: Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları
24. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarını Yazma (Genlik & Dikey Kaydırma Değişiklikleri ile)ı
25. Grafik Trig Fonksiyonları Alıştırması
26. Trig Fonksiyonlarını Çizme Alıştırması (2)
27. Trigonometrik Fonksiyonlar ile Modelleme'
28. Ferris Çarkı Aksiyonu

5.1.

Sinüs

BÜYÜK NOKTAYI çemberin etrafında çeşitli yerlere TAŞIYIN. Her seferinde,[br] [br] 1. "Segment Oluştur" düğmesine basın.[br] [br] 2. Yaptığınız segmenti, orijinal olarak yatay eksene dokunan ucu açık delik noktaya dokunacak şekilde sürükleyin. (Aşağıdaki hızlı ekran videosuna bakın.)[br](1) - (2) adımlarını defalarca tekrarlayın.[br] [br] 3. Mümkün olduğunca sağa sürüklenmiş çok sayıda segment alın.[br] [br] 4. PEN aracını kullanarak yatay eksenle temas etmeyen segmentlerin diğer uçlarını birleştiren bir eğri çizin.

Bu eğri size neye benziyor? Tarif edin.

0