[b]Beschreibe[/b] den Verlauf der Graphen [math]g[/math] und [math]h[/math] im Vergleich zur Normalparabel [math]f[/math].
Die Parabeln wurden weder gestreckt/gestaucht noch in Y-Richtung verschoben. [br][br]Im Unterricht haben wir bereits überlegt, dass wir für die Verschiebung in Richtung der X-Achse wohl direkt am x-Wert ansetzen müssen - und zwar vor dem Quadrieren.[br][br]Der Scheitelpunkt von [math]g[/math] liegt bei [math]S_2\left(-1|0\right)[/math]. [br]Wir wissen auch anhand der Form des Graphen, dass eine quadratische Funktion vorliegt. [br]Wir müssen also den x-Wert [math]x=-1[/math] so verändern, dass er quadriert 0 ergibt. [br][br]Nur [math]0^2=0[/math], somit müssen wir die -1 mit +1 so verändern, dass es 0 wird und [math]\left(-1+1\right)^2=0[/math]. [br]Von der nach hinten verschobenen Parabel [math]g[/math], kommt man also zur Normalparabel, indem man von jedem betrachteten Wert x um 1 nach vorn geht (x+1). [br][br]Die Funktionsgleichung von [math]g[/math] lautet also [math]g\left(x\right)=\left(x+1\right)^2[/math].
Die Parabel [math]h[/math] wurde um zwei Einheiten in positive X-Richtung verschoben. [br][b]Vermute[/b], wie die Funktionsgleichung von [math]h[/math] aussieht.
[math]h\left(x\right)=\left(x-2\right)^2[/math]
Welche der Parabeln sind in X-Richtung verschoben? [b]Kreuze an[/b].
Der Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel [math]f[/math] lautet [math]S\left(-4|0\right)[/math]. [b]Gib[/b] die dazugehörige Funktionsgleichung [b]an[/b].
[math]f\left(x\right)=\left(x+4\right)^2[/math]
Der Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel [math]g[/math] lautet [math]S\left(2|0\right)[/math]. [b]Gib[/b] die dazugehörige Funktionsgleichung [b]an[/b].
[math]g\left(x\right)=\left(x-2\right)^2[/math]
[b]Vermute[/b], welche Aussagen stimmen. [b]Kreuze an[/b]. [b]Überprüfe [/b]danach im unten stehenden Applet.
Notiere den Merkkasten aus dem Buch, S. 35. [br]Bearbeite auf dieser Seite Aufgabe 4, verwende zum Zeichnen wenn möglich die Parabelschablone.