Se puede representar la relación entre dos variables mediante [u][b]tablas[/b][/u], [u][b]ecuaciones[/b][/u] o [b][u]gráficas[/u][/b]. [br][br]Para hacer una representación gráfica es necesario establecer un marco de referencia llamado [b]plano cartesiano [/b]o [b]sistema de ejes de coordenadas[/b]. Este plano está formado por dos ejes perpendiculares. Cada eje representará a una de las dos variables.[br][br]Al eje horizontal se le conoce como [i]Eje X[/i] o eje de las [b]abscisas[/b], mientras que al eje vertical se le conoce como [i]Eje Y[/i] o eje de las [b]ordenadas[/b].[br][br]Podemos representar los datos de una tabla como [b]parejas ordenadas[/b] [math]\left(x,y\right)[/math], y éstas, a su vez, representan puntos en el plano cartesiano. Las parejas ordenadas se forman colocando dentro de un paréntesis,[br]primero, la variable independiente, [math]x[/math] (abscisa), después, la variable dependiente, [math]y[/math] (ordenada), separadas por una coma.[br][br]La escala que se escoge en el eje de las [math]y[/math] debe ser igual a la escogida en el eje [math]x[/math], pero para poder disminuir las dimensiones de una gráfica, en ocasiones y por conveniencia, se utilizan dos tipos de escalas diferentes.
¿Cómo definirías tú la pendiente de una recta a partir del applet anterior?
Cuando el cociente [math]\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math] entre cualesquiera dos parejas ordenadas [math]\left(x_1,y_1\right)[/math] y [math]\left(x_2.y_2\right)[/math] se mantiene constante, o la representación gráfica de los valores de dos variables es una recta, se dice que existe [b]variación lineal [/b]entre [math]x[/math] e [math]y[/math].[br][br]A ese cociente se le conoce como la [b]pendiente [/b]de la recta y se denota con la letra [math]m[/math]:[br][br][math]m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math][br][br]La pendiente se interpreta como el número de unidades que cambia [math]y[/math]cuando [math]x[/math] aumenta una unidad. [br][br]En el siguiente applet tienes una interpretación geométrica de la pendiente.
¿Cómo deben estar los tres puntos para que las pendientes sean iguales? Utiliza la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] para comprobarlo en el applet.
¿Cómo tienen que estar los puntos para que las pendientes sean negativas? Comprueba con las herramientas de GeoGebra.