Benzer Dik Üçgenlerde Trigonometrik Özdeşlikler
Koordinat düzleminde içinde çizilen ve bir açıda tanımlanan 6 trigonometrik fonksiyonun oranlarını hatırlayın. (Bu oranlar x, y ve r cinsinden tanımlandı.).
Bir veya iki dakika aşağıdaki apleti inceleyin. (Apletteki 2 BÜYÜK NOKTA taşınabilirdir).
Ardından aşağıdaki soruları yanıtlayın.
1.
Her bölümün(uzunluğun) nasıl trigonometrik ifadelerle ilişkilendirildiğini açıklayınız. (Bazıları açıklamak diğerlerinden çok daha kolaydır).
Örneğin, mor doğru parçasının değerinin tanjantına eşit olduğunu nasıl anlarız ?
2.
Burada kaç çift benzer üçgen görüyorsunuz? Bahsettiğiniz bu üçgenlerin hepsinin birbirine benzer olduğunu nereden biliyoruz?
3.
Daha önce benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının orantılı olduğunu öğrenmiştiniz. O halde benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının oranları birbirine eşittir.
Bu gerçeği göz önünde bulundurarak, bu apletten diğer trigonometrik özdeşlikleri yazmaya çalışın. Bunları aşağıdaki boşluğa yazabilirsiniz. Ayrıca bu alanın altındaki uygulamada yazmak için dijital kalemi kullanabilirsiniz.