Koordinat düzleminde içinde çizilen ve bir açıda tanımlanan 6 trigonometrik fonksiyonun oranlarını hatırlayın. (Bu oranlar x, y ve r cinsinden tanımlandı.). [br][br]Bir veya iki dakika aşağıdaki apleti inceleyin. (Apletteki 2 BÜYÜK NOKTA taşınabilirdir). [br]Ardından aşağıdaki soruları yanıtlayın.
Her bölümün(uzunluğun) nasıl trigonometrik ifadelerle ilişkilendirildiğini açıklayınız. (Bazıları açıklamak diğerlerinden çok daha kolaydır).[br][b][color=#9900ff][br]Örneğin, mor doğru parçasının [/color][/b] [math]\theta[/math] [color=#9900ff][b]değerinin tanjantına[/b][/color] eşit olduğunu nasıl anlarız ?
Burada kaç çift benzer üçgen görüyorsunuz? Bahsettiğiniz bu üçgenlerin hepsinin birbirine benzer olduğunu nereden biliyoruz?
Daha önce benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının orantılı olduğunu öğrenmiştiniz. O halde benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının oranları birbirine eşittir.[br][br]Bu gerçeği göz önünde bulundurarak, bu apletten diğer trigonometrik özdeşlikleri yazmaya çalışın. Bunları aşağıdaki boşluğa yazabilirsiniz. Ayrıca bu alanın altındaki uygulamada yazmak için dijital kalemi kullanabilirsiniz. [br]
[b]Örnek : [/b][br][br]Bu dairenin yarıçapı 1 olmak üzere Pisagor Teoremin'den; [br][br][math]\left(\cos\left(\theta\right)\right)^2+\left(\sin\left(\theta\right)\right)^2=1[/math]. [br][br]Bu sonuca ulaşmak için üçgenlerin benzer olduğu gerçeğini kullanmamıza gerek yoktu.[br]Yine de burada benzer üçgenlere sahip olduğumuz gerçeğini kullanılarak BİRÇOK YENİ TRİGONOMETRİK ÖZDEŞLİK yazabiliriz.[br][br][b]Burada başka hangi bağıntıları görüyorsunuz?[/b]