[justify]Sea [math]V[/math] un [math]K[/math]-espacio vectorial y sean [math]S[/math] y [math]T[/math] subespacios de [math]V[/math]. Veamos que [/justify][center][math]S\cap T=\left\{v\in V\mid v\in S\wedge v\in T\right\}[/math][/center]es un subespacio de [math]V[/math]:[br][list][*][math]0\in S,0\in T[/math], entonces [math]0\in S\cap T[/math].[/*][*]Sean [math]v,w\in S\cap T[/math], entonces [math]v+w\in S\cap T[/math] porque [math]v+w\in S[/math] por ser [math]S[/math] subespacio, y [math]v+w\in T[/math] por ser [math]T[/math] subespacio.[/*][*]Sean [math]v\in S\cap T[/math] y [math]k\in K[/math], entonces [math]kv\in S\cap T[/math] porque [math]kv\in S[/math] por ser [math]S[/math] subespacio y [math]kv\in T[/math] por ser [math]T[/math] subespacio.[/*][/list]Fuente: Subespacio vectorial. (2019, 24 de febrero). [i]Wikipedia, La enciclopedia libre[/i]. Fecha de consulta: 15:44, octubre 9, 2019 desde [url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Subespacio_vectorial&oldid=114171167]https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Subespacio_vectorial&oldid=114171167[/url].