Riproduci su carta la costruzione descritta nell'app, utilizzando riga e compasso.[br]
L'app che segue è la stessa della precedente, ma ora hai a disposizione gli strumenti di GeoGebra.
Esplora tutta la costruzione nell'app qui sopra, e al termine usa gli strumenti di GeoGebra per misurare l'angolo tra la retta [math]AB[/math] e la retta [math]FG[/math] e verificare numericamente la costruzione.[br][br](Utilizza i pulsanti [i]Annulla [/i]e [i]Ripristina [/i]in alto a destra nella barra degli strumenti o ricarica la pagina nel browser per eliminare oggetti che hai creato ma non sono utili o corretti).
Esamina la costruzione e traccia i segmenti [math]EG[/math] e [math]DG[/math]. [br][br]Considera i triangoli [math]GCE[/math] e [math]GCD[/math].[br]I segmenti [math]EC[/math] e [math]CD[/math] sono ______________ perché ______________________ . [br]Anche i segmenti [math]EG[/math] e [math]DG[/math] sono ___________________ perché ______________________ . [br][br]Il segmento [math]CG[/math] è in_______________ tra i due triangoli considerati. [br][br]Allora i triangoli [math]GCE[/math] e [math]GCD[/math] sono _________________________ per ______________________________ .
La dimostrazione precedente ci consente di dire che la retta [math]FG[/math] è perpendicolare alla retta [math]AB[/math]?[br]Spiega il tuo ragionamento.
Se una proposizione è falsa, correggila in modo da renderla vera oppure fornisci un controesempio.[br][br][list=1][*]Per un punto [i]P [/i]appartenente a una retta [i]r[/i] passano infinite rette perpendicolari ad [i]r[/i] [/*][*]Assegnati nel piano una retta [i]r[/i] e un punto [i]P [/i]appartenente alla retta, esiste sempre almeno una retta passante per [i]P[/i] e perpendicolare a [i]r[/i] [/*][*]Se due rette che si intersecano formano angoli opposti al vertice congruenti, allora sono perpendicolari tra loro[/*][*]Due rette perpendicolari formano, nel loro punto di intersezione, quattro angoli piatti[/*][*]La proiezione ortogonale di un punto su una retta a cui il punto appartiene è il punto stesso[/*][/list]