Winkel an zwei Geradenkreuzungen

Doppelkreuzung
Durch Hinzufügen einer dritten Geraden entsteht eine Doppelkreuzung mit weiteren Winkeln.[br][list][*]Verändere die Geradenkreuzung, indem du die eingetragenen Punkte verschiebst. [/*][*]Informiere dich über die Fachbegriffe, indem du den Schieberegler betätigst.[/*][/list]
[list][*]Schaffst du es, die Doppelkreuzung durch Verziehen der Punkte so zu verändern, dass die beiden blauen und die beiden orangenen Winkel jeweils gleich groß sind?[/*][*]Was fällt dir dabei bezüglich der Lage der Geraden auf?[br][/*][/list]
Mit dieser Konstruktion kannst du deine Vermutung über die Zusammenhänge der Winkel nochmal überprüfen.[br]Du hast dazu folgende Möglichkeiten:[br][list=1][br][*]Wenn du die unterschiedlichen Winkelarten aktivierst, kannst du die Schieberegler betätigen.[br][/*][*]Durch Verziehen der Punkte kannst du die Geradenkreuzung verändern.[br][/*][/list][br]Probiere aus und beobachte!
Stufenwinkelsatz.
Formuliere mithilfe der obigen GeoGebra-Applets den Stufenwinkelsatz, der Aussagen über Beziehungen zwischen zwei Stufenwinkeln an Doppelkreuzungen macht. [br][br]Hinweis: Ein mathematischer Satz besteht immer aus den notwendigen Voraussetzungen und der Behauptung und muss nicht zwingend aus nur einem Satz bestehen. (Tipp: Nutze Wenn-Dann-Aussagen)[br][br]Tipp: Was folgt aus welchen Eigenschaften der Geraden? Was folgt aus welchen Eigenschaften der Winkel?[br]
Wechselwinkelsatz
Formuliere mithilfe der obigen GeoGebra-Applets den Wechselwinkelsatz, der Aussagen über Beziehungen zwischen zwei Wechselwinkeln an Doppelkreuzungen macht.[br]Gehe genauso vor wie bei der Formulierung des Stufenwinkelsatzes.
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– Ulrike Kempfle, Sophie Baron

Information: Winkel an zwei Geradenkreuzungen