Hier wird die Funktionsweise eines historischen Integraphen simuliert., der eigentlich ein Stammfunktionszeichner ist.[br]r[u]Manuell[/u]: Ziehen Sie den 'Führstift' [color=#6aa84f][b]S[/b][/color] auf dem Graphen von [b][color=#1e84cc]f[/color][/b].[br]Der 'Zeichenstift' [b][color=#ff7700]Z[/color][/b] zeichnet dann die Stammfunktionskurve/ Integralfunktionskurve [b][color=#ff7700]F [/color][/b]von [b][color=#1e84cc]f[/color][/b]; Start bei ([i]a[/i], 0) .[br]Mit [i]Lupe zeigen [/i]und dem Schieberegler [i]h[/i] können Sie im zweiten Fenster das Konstruktionsprinzip untersuchen. [br][br][u]Automatisch[/u]: Klicken Sie auf [color=#6aa84f][b]Starte Animation[/b][/color].[br]

[b]Erklärung und mathematisches Prinzip: [/b][br]Die rote Gerade [color=#ff0000][b]rl[/b] [/color]repräsentiert das [i]Richtlineal[/i], die parallele orangene Gerade [b][color=#ff7700]t[/color][/b] repräsentiert die [i]Integrierrolle[/i], das [i]Schneiderad [/i](eines realen Geräts Integraph). Dies bewirkt, dass der 'Zeichenstift' [b]Z[/b] sich immer in die richtige Richtung bewegt.[br]Der 'Zeichenstift' [b][color=#ff7700]Z[/color] [/b]zeichnet dann die Stammfunktionskurve/ Integralfunktionskurve [color=#ff7700][b]F[/b] [/color]von [b][color=#1e84cc]f[/color][/b] (Start bei ([i]a[/i], 0)).[br][br]Der Integraph ist nach seiner Konstruktion, von seinem Wesen her ein spezieller Stammfunktionszeichner. [br]Von seiner Wirkung her ist er ein Integralfunktionszeichner. In der Kombination ist er (bei stetigen Funktionen f) eine 'Hauptsatzmaschine' (W. Blum, 1982).[br]Die Konstruktion erfolgt rein graphisch mittels Ortslinien, ohne Term von F ! [br][br]Die Funktion f und die Grenzen [i]a[/i], [i]b[/i] können beliebig eingegeben werden. [br]Derzeit wird das Grafikfenster noch nicht automatisch angepasst, das muss ggf. manuell erfolgen.[br][br]Mit Hilfe der [i]Funktionenlupe [/i]kann dann im zweiten Fenster das Konstruktionsprinzip für den nächsten Punkt Z[sub]1[/sub] (Schrittweite [b]dx[/b]) visualisiert werden. Das Zoomen mit der Funktionenlupe erfolgt über den Schieberegler [i]h[/i], der die Größe des Lupenfensters im ersten Fenster und damit den Zoomfaktor im zweiten Fenster steuert.[br][br]

[b]Ausblick:[/b][br]Hier werden nur schultypische Funktionen f betrachtet, entweder stetig oder mit wenigen Sprungstellen.[br]Der Integraph ist bei stetigem f gleichzeitig Integralfunktionzeichner und Stammfunktionszeichner. [br]Darüberhinaus wird deutlich, dass an Stellen, an denen der Graph von f eine Sprungstelle hat, der Integralkurve F eine Knickstelle hat, also nicht differenzierbar ist.[br]Dies wird in einer Veröffentlichung und in Vorträgen 2020 weiter ausgeführt werden.