Cuando una magnitud crece (o de crece) respecto a sí misma de forma constante en los distintos pasos de un periodo, aparece una relación exponencial. Lo que hace que un pequeño incremento se vaya transformando en un cambio muy grande. Por ejemplo:

• Una subida de pensiones del 5% anual, transforma 300€ en 624€ tras 15 años.
• Una bajada en las ventas de libros de papel del 6% anual, reduciría un millón de ejemplares a menos de 100 mil en 38 años.

Comprender la rapidez de cambio de una función exponencial no es intuitivo. Es por ello, por lo que para nuestro ejemplo de las dunas de Andacerca nos fijamos en que cada 10 años el territorio perdido se doblaba. Si a día de hoy se habían perdido un total de 20 ha de dunas en 10 años serán 40 ha y en otros 10, 80ha. Esta relación exponencial se puede expresar como: donde y es la cantidad de territorio perdido en los últimos t años.

Una función exponencial se puede expresar de forma algebraica como: donde b es un número positivo. Si nos fijamos bien lo que tenemos es una relación entre x e y donde x está en el exponente de una potencia de base b. En el ejemplo de las dunas de Andacerca la expresión como base y exponente quedaría:

Es decir, la base sería el número 1,07 . Este número representa el aumento anual de la pérdida del territorio, doblarse cada 10 años, equivale aproximadamente a un aumento anual del 7%. Una forma de entender un aumento o descuento porcentual fijo, que se repite constantemente, es pensar en el tiempo que tarda en doblarse o mermar a la mitad.