Teil 1: Entdecken (Höhe im Dreieck)

Definition: Höhe im Dreieck

[center][/center][left][/left][center][/center][quote]Gegeben sei ein Dreieck ABC.[br]Die Strecke...[list][*]vom Eckpunkt A[/*][*]zum Lotfußpunkt von A auf der gegenüberliegenden Dreiecksseite BC[/*][/list]nennt man die [b]Höhe h[sub]A[/sub][/b] [b]durch A[/b] im Dreieck ABC.[/quote]

Konstruiere die Höhe h durch A im Dreieck ABC.

Bestimme die Länge der Höhe h[sub]A [/sub]im obigen Dreieck ABC.

Bewege A und beobachte die Höhe durch A im Dreieck ABC.

Beschreibe, was bei manchen Dreiecken mit eine Höhe passieren kann und gib an, bei welchen Dreiecken es passiert.

Als Höhenlinie einer Höhe h bezeichnet man die Gerade, auf der die Höhe h liegt. Erzeuge zuerst alle Höhen und dann alle Höhenlinien des Dreiecks.

Erstaunlich!

Wenn man verschiedene Dreiecke ABC und ihre Höhenlinien untersucht, stellt man fest, dass sie sich immer...

Untersuche, wie die Position des Höhnenschnittpunkts bezüglich des Dreiecks damit zusammenhängt, ob das Dreieck ein besonderes Dreieck ist.

Entscheide, was beim rechtwinkligen Dreieck eine Besonderheit ist.

Beim rechtwinkligen Dreieck stimmen zwei Höhen mit den Schenkeln des rechten Winkels überein. Die Winkelhalbierende des rechten Winkels bildet gleichzeitig eine Seite des Dreiecks. Alle drei Höhen des rechtwinkligen Dreiecks sind gleich lang. Die Mittelsenkrechten der Schenkel treffen sich im Scheitel des rechten Winkels.