2.3.3 Betrachtung des Produkts aus Potenz- und Exponentialfunktion
Zusammenfassung
In den beiden vorangegangenen Abschnitten haben wir uns mit den Funktionsgraphen von und für betrachtet.
Die wichtigsten Erkenntnisse daraus sind folgende:
- ist ab einem Punkt immer größer als .
- für .
- für .
- für .
- für , wenn gerade ist.
- für , wenn ungerade ist.
Kombination von zwei Funktionen zu einer neuen Funktion.
Wir betrachten die Funktion mit , , und .
Aufgabe 4 a)
Es wird nun das Verhalten von , und für betrachtet, dies bedeutet wie entwickeln sich die Funktionswerte, wenn x immer größer wird für die Funktionen.
Kreuzen Sie die richtigen Antworten an.
Aufgabe 4 b)
Betrachten wir das Verhalten von , und für , dies bedeutet wie entwickeln sich die Funktionswerte, wenn x immer kleiner wird. Beachten Sie in diesem Fall gilt: ist gerade!
Kreuzen Sie die richtigen Antworten an.
Aufgabe 4 c)
Betrachten wir das Verhalten von , und für , dies bedeutet wie entwickeln sich die Funktionswerte, wenn x immer kleiner wird. Beachten Sie in diesem Fall gilt: ist ungerade!
Kreuzen Sie die richtigen Antworten an.
Aufgabe 4 d)
Das Verhalten der Funktion scheint ähnlich zu einer bekannten Funktion zu sein.
Kreuze die richtige Antwort an.
Aufgabe 4 e)
Betrachten Sie nun die Funktion .
Was hat sich zu der Funktion geändert? Formulieren Sie Ihre Beobachtung einem Satz.
Vergleichen Sie Ihre Antwort mit der angegeben.
Aufgabe 4 f)
Hier finden Sie eine Zusammenfassung der Ergebnisse dieses Abschnittes.
Kreuzen sie alle richtigen Antworten an.