Construa um triângulo a partir de três segmentos

1. Sejam os segmentos [math]\overline{AB}[/math], [math]\overline{CD}[/math] e [math]\overline{EF}[/math].[br][br]2. Seja a reta [math]t[/math] e um ponto [math]G[/math] pertencente à ela.[br][br]3. Usando o compasso, trace o círculo [math]c1[/math] centrado em [math]G[/math] de raio [math]\overline{AB}[/math].[br][br]4. Marque o ponto [math]H[/math] na interseção do círculo [math]c1[/math] com a reta [math]t[/math].[br][br]5. Com o compasso novamente, trace o círculo [math]c2[/math] de raio [math]\overline{CD}[/math] centrado novamente em [math]G[/math].[br][br]6. Por fim, trace o círculo [math]c3[/math], centrado em [math]H[/math] com raio igual a [math]\overline{EF}[/math].[br][br]7. Marque [math]I[/math] o ponto de interseção dos círculos [math]c2[/math] e [math]c3[/math].[br][br]8. O triângulo [math]\Delta GHI[/math] é o triângulo que buscamos.

Ao construir o círculo [math]c1[/math] centrado em [math]G[/math] e raio [math]\overline{AB}[/math] para depois marcar [math]H[/math] a interseção dele com a reta [math]t[/math], temos que os segmentos:[br][center][math]\overline{AB}=\overline{GH}[/math][/center][br]Ao construir os círculos [math]c2[/math] e [math]c3[/math], de raios [math]\overline{CD}[/math] e [math]\overline{EF}[/math], respectivamente, e assim marcar a interseção pelo ponto [math]I[/math], temos que:[br][center][math]\overline{CD}=\overline{GI}[/math][br]e[br][math]\overline{EF}=\overline{HI}[/math][/center][br][br]Ao construir o triângulo [math]\Delta GHI[/math], encontramos o triângulo de medidas:[br][br][center][math]\overline{AB}=\overline{GH}[/math],[br][br][math]\overline{CD}=\overline{GI}[/math][br]e[br][math]\overline{EF}=\overline{HI}[/math][/center]