20260713 建立[br]研习自：[url=https://mp.weixin.qq.com/s/eIqM-SzztAvsNcXi7b0FTA]geogebra基础入门22： 序列、迭代、映射大比拼（2017南京高考一模）[/url][br][br]

学习心得：[br]#方法二：邓兵老师的映射方法[br]n=Slider(1,20,1)[br]赋值(n,6)[br]Nums=1...n[br]f:y=(x+1)/sqrt(3)[br][br][br]#绘制多个正多边[br]Tris=映射(多边形((2^(ppp - 1) - 1, 0), (2^ppp - 1, 0), 3), ppp, Nums)[br][br]#绘制l2为A系列点，l3为B系列点，[br]As=映射((2^(ppp - 1) - 1, 0), ppp, Nums)[br]Bs=映射((3 / 2 * 2^(ppp - 1) - 1, sqrt(3) / 2 * 2^(ppp - 1)), ppp, Nums)[br][br][br]#这两个序列+文本指令，而且对点AB的位置进行了微调，非常实用！[br]#l6=序列(文本("B_{" + (i) + "}", Bs(i) + 单位法向量(f) / 2), i, 1, n, 1)[br]BT2=序列(文本("B_{" + (i) + "}", Bs(i) + (0, 1)), i, 1, n, 1)[br]AT2=序列(文本("A_{" + (i) + "}", As(i) + (0, -0.5)), i, 1, n, 1)[br][br]#方法三：赵林和桂群成老师的迭代+位似方法[br][br]f:y=(x+1)/sqrt(3)[br]A_1=(0,0)[br]A_2=(1,0)[br]poly3=多边形(A_1,A_2,3)[br][br]#得到的一系列的正三角形[br]Tris3=迭代列表(位似(p, 2, (-1, 0)), p, {poly3}, n)[br][br]#得到的一系列的B,A[br]B_1=交点(直线(A_1,(1,sqrt(3))),f)[br]Bs3=迭代列表(位似(p, 2, (-1, 0)), p, {B_1}, n)[br]As3=迭代列表(位似(p, 2, (-1, 0)), p, {A_1}, n)[br][br]#得到的一系列的B,A的名称文本，批量命名[br]BT3=序列(文本("B_{" + (i) + "}", Bs3(i) + 单位法向量(f) / 2), i, 1, n, 1)[br]AT3=序列(文本("A_{" + (i) + "}", As3(i) + (0, -0.5)), i, 1, n, 1)[br][br]#方法四：朱亮老师的序列+位似方法[br]α=30°[br]h:y=tan(α)(x+1)[br]A=(-1,0)[br]A_1=(0,0)[br]A_2=(1,0)[br]poly3=多边形(A_1,A_2,3)[br]Tris4=序列(位似(poly3, (距离(A,A_2)/ 距离(A,A_1))^k, A), k, 1, n)[br][br][br]#方法五：孙生富老师的迭代+序列方法[br]#n = 6[br]#的到一系列点B、A[br]AB5=合并(迭代列表(位似(p, 2, (-1, 0)), p, {{(0, 0), (1; π / 3)}}, n))[br]ABs5=迭代列表(位似(p, 2, (-1, 0)), p, {{(0, 0), (1; π / 3)}}, n)[br][br]#这两个指令的效果相同，都是对点AB进行标注l3非常巧妙利用取余函数进行判断，添加文本标注[br]ABT5=序列(如果(取余(k, 2) ≟ 0, 文本("A_{" + (k + 1) + "}", AB5(k + 1) - (0, 0.2)), 文本("B_{" + (k + 1) + "}", AB5(k + 1) + (0, 0.2))), k, 0, n)[br]ABTs5=序列(映射(文本(p "_{" + (i) + "}", q), q, ABs5(i), p, {"A", "B"}), i, 1, n + 1)[br][br]Seg=折线(AB5)[br][br]#方法六：周丙臻 老师的函数法[br][br][br]ff(x)=sqrt(3)/3*(x+1)[br]uu(x)=if(x>=0,-sqrt(3)*abs(x-1.5*2^floor(log(2,x+1))+1)+2^floor(log(2,x+1))*0.5*sqrt(3))[br]gg(x)=0.5*sqrt(3)*2^floor(log(2,x+1))[br]hh(x)= x+1-2^floor(log(2,x+1.5))[br]BBB=交点(gg,ff,0,n)[br]AAA=roots(hh,0,n)[br]#周老师说：把上面的所有代码一次性粘贴到，ggb的按钮脚本中，就可以得到图形；我这个脚本是求交点系统自动生成的。floor与log的配合容易想到，其实在绘图之前，我打了下草稿，这里给出折线函数的复合函数形式，分成三个函数应该好理解不少。[br]#g(x)=0.5*2^floor(log(2,x+1))[br]#h(x)=1.5*2^floor(log(2,x+1))-1[br]#u(x)=-sqrt(3)*abs(x-h(x))+g(x)*sqrt(3)[br][br][br]