[justify]Una [b]ecuación lineal con tres incógnitas[/b] es una ecuación de la forma:[/justify][center][math]Ax+By+Cz+D=0[/math][/center][justify]Gráficamente representa un [u]plano en el espacio[/u].[br][br]Un [b]sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas[/b] viene dado por la expresión:[/justify][center][math]\left. \begin{array}{rcl} a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3=b_1 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3=b_2 \\ a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3=b_3 \end{array} \right\}[/math][/center]El sistema puede ser:[br][list][*][b]Compatible determinado[/b]: tiene una solución única que gráficamente representan un [u]punto[/u] del espacio donde se cortan los tres planos.[/*][*][b]Compatible Indeterminado[/b]: tiene infinitas soluciones que gráficamente representan una [u]recta[/u] del espacio donde se cortan los tres planos, o bien un [u]plano[/u] si los tres planos son coincidentes.[/*][*][b]I[/b][b]ncompatible[/b]: no tiene solución dado que gráficamene no existen elementos comunes a los tres planos.[/*][/list][br]A continuación se muestran varios ejemplos de sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas: