el producto cruz con vectores R[math]^3[/math] es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.[br][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Cross_product_parallelogram.svg/640px-Cross_product_parallelogram.svg.png[/img]

Sean dos vectores [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a957216653a9ee0d0133dcefd13fb75e36b8b9d[/img] y [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13ebf4628a1adf07133a6009e4a78bdd990c6eb9[/img] en el [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_vectorial]espacio vectorial[/url] 3[img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f936ddf584f8f3dd2a0ed08917001b7a404c10b5[/img]. El producto vectorial entre [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd4df2e5485c9ffc33b197bdc2e8d93bbe559206[/img] y [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6b9f3166a4161ff064f97d6bfd0491304a4e883[/img] da como resultado un nuevo [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Vector]vector[/url], [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08b869380fbb1e67f0990b86fb2a1f1f4876b996[/img]. El producto vectorial [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a957216653a9ee0d0133dcefd13fb75e36b8b9d[/img] y [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13ebf4628a1adf07133a6009e4a78bdd990c6eb9[/img] se denota mediante [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf612179bab874c94c2ea2b4a541479534c3dacc[/img], por ello se lo llama también [i]producto cruz[/i]. En los textos manuscritos, para evitar confusiones con la letra [b]x[/b] (equis), es frecuente denotar el producto vectorial mediante:​[br][quote][img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f2ac6030af41fbaf2f7691c9aa9d0d0454f64f3[/img][/quote]El producto vectorial puede definirse de una manera más compacta de la siguiente manera:[br][quote]a×b=(||a||||b||sen⁡[math]\theta[/math]) ^[img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3df5d445b3583b6b26cc1155165fdb429cadf55[/img][/quote]Producto vectorial según el ángulo entre vectores[br]donde ^[img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aae87b164ba005e99b51066c46d1eacc7f56564a[/img] es el [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitario]vector unitario[/url] y [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Ortogonalidad_(matem%C3%A1ticas)]ortogonal[/url] a los vectores [b]a[/b] y [b]b[/b] y su dirección está dada por la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_la_mano_derecha]regla de la mano derecha[/url] y [i]θ[/i] es, como antes, el ángulo entre [b]a[/b] y [b]b[/b].[br][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Crossproduct.png/800px-Crossproduct.png[/img]