Hier findest du einen geometrischen Beweis des Satzes von Thales. In der Konstruktion ist die Verbindungsstrecke zwischen dem Eckpunkt C und dem Mittelpunkt U der Seite AB eingezeichnet.

Ziehe den Eckpunkt C mit der Maus entlang des oberen Halbkreises.[br][br]1. Überlege, warum das Dreieck ABC von der Strecke CU in zwei gleichschenklige Dreiecke unterteilt wird. Welche Seiten sind dabei gleich lang? [br][br]2. Wo treten die Winkel α und β nochmals auf? Wie setzt sich der Winkel γ zusammen? [br][br]3. Bewege den Eckpunkt C an drei unterschiedliche Positionen und beachte die Werte von α, β und γ. Was fällt dir beim Winkel γ auf?[br]Tipp: Die Größe von γ kannst du auch über die Winkelsumme im Dreieck überprüfen![br][br]4. Versuche, das Beobachtete zu einer allgemein gültigen Regel zu formulieren. [br][br]5. Welchem besonderen Punkt entspricht der Punkt U in der Grafik?