Se puede afirmar que dos triángulos son [b]semejantes[/b] si poseen una misma forma, teniendo loa ángulos correspondientes iguales y sus lados mantienen una proporción. Es decir: Dos triángulos son semejantes si los ángulos interiores son iguales y sus lados homólogos son proporcionales.[br][b][br][/b]Cuando se dice que el triángulo DHC es semejante ( ~ ) con el triángulo D’H’C’, se escribe: Triángulo DHC ~ Triángulo D’H’C’; de acuerdo a los siguientes criterios:[br][br]1-. Ángulos interiores son iguales: <D = <D', <H = <H' y <C =<C'.[br]2-. Lados proporcionales[br][math]\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=k[/math], siendo k la razón de semejanza.[br] [br]Ahora bien, existe una manera más sencilla de comprobar si dos triángulos son semejantes. Para ello, existen criterios de semejanza, los cuales ayudan a determinar la semejanza o no de dos triángulos.[br][b][br][/b]

[b]Criterios de semejanza tríángulos[/b][br][b]Criterio 1:[/b] Dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos son iguales .[br][b][br][/b]

[b]Criterio 2:[/b] Dos triángulos son semejantes cuando sus lados son proporcionales.[br][b][br][/b]

[b]Criterio 3:[/b] Dos triángulos son semejantes cuando dos lados son proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual.[br][br]

Dado el triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cms respectivamente, se desea ampliar a escala 3:1.[br][b][img]http://4.bp.blogspot.com/_N13uQdQiL48/TEtRZh80-ZI/AAAAAAAAAMA/cnPJ3I38rJg/s320/seme_prre.JPG[/img][br]SOLUCION:[/b][br][b][img]http://2.bp.blogspot.com/_N13uQdQiL48/TEtSIwJJN5I/AAAAAAAAAMI/vSog9sCf40w/s320/SEME_PRO.JPG[/img][br][br]EJERCICIOS DE APLICACIÓN PROPUESTOS[/b][br]1. En un mapa la escala es 1:50 000. Si en ese mapa la distancia entre 2 ciudades es de 4 cm. ¿Cuál es la distancia real entre esas dos ciudades?[br]• a) 2 km • b) 20 km • c) 200 km[br]2. Los siguientes triángulos son semejantes, de acuerdo al criterio de:[br][img]http://3.bp.blogspot.com/_N13uQdQiL48/TEtSkmVzimI/AAAAAAAAAMQ/p9R6KwDPyUQ/s320/seme_pre2.JPG[/img]3. Si, 2 triángulos tiene los lados proporcionales, entonces los triángulos son:[br]• a) iguales • b) semejantes • c) proporcionales[br]4. Los siguientes triángulos son semejantes, de acuerdo al criterio de:[br][img]http://1.bp.blogspot.com/_N13uQdQiL48/TEtTCEd_TOI/AAAAAAAAAMY/qOLMWyH-7gE/s320/seme_pro3.JPG[/img]5. La razón de semejanza de los triángulos se calcula mediante:[br]• a) restándole la misma cantidad a sus lados[br]• b) sumándole la misma cantidad a sus lados[br]• c) dividiendo los perímetros[br]6. Los siguientes triángulos son semejantes, de acuerdo al criterio de:[br][b][img]http://3.bp.blogspot.com/_N13uQdQiL48/TEtTaX7kjAI/AAAAAAAAAMg/ChC6JxcKBIk/s320/seme_pro4.JPG[/img][/b]