АВСDА1В1С1D1- параллелепипед. Постройте вектор, равный сумме ВА+АС+А1D1+СВ+DА+DС

По правилу многоугольника[br]Вектор A1D1 = AD[br]Вектор DА = CB[br]AC+CB+BA+AD+DC+CB=AB[br]Ответ: АB

В треугольной призме АВСА1В1С1 основанием служит правильный треугольник  АВС, сторона которого равна 2[math]\sqrt{3}[/math]см, О - середина АВ. Найдите [math]\mid[/math]А1А -ОА  - А1С[math]\mid[/math].[math][/math]

[math]\mid A1A-OA-A1C\mid=\mid C1A+A1A+AO\mid=\mid CO\mid[/math][br][math]|CO|=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}=3\left(см\right)[/math][br]Ответ: [math]|CO|=3\left(см\right)[/math][math][/math]

ЕАВСDF - правильный октаэдр с ребром, равным а. Найдите [math]|[/math]FА +BC +DC  + FA[math]\mid[/math].[math][/math]

Вектор FA = CE.[br]FA+DC+BC+CE=FE[br][math]BD=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}[/math][br][math]OD=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/math][br][math]FO=OE=\sqrt{a^2-\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/math][br][math]FE=FO+OE=\frac{a\sqrt{2}}{2}+\frac{a\sqrt{2}}{2}==a\sqrt{2}[/math][br]Ответ: [math]a\sqrt{2}[/math] [math][/math]