AD=a,　AC=b,　CD=c,　円Ｂの直径=r　とする。[br](1)ＨＩの長さ[br]c-[math]\frac{c-b}{a}c-\frac{c-a}{b}c[/math]=[math]c-\frac{bc^2-b^2c+ac^2-a^2c}{ab}[/math]=[math]c-\frac{c^2\left(a+b\right)-c\left(a^2+b^2\right)}{ab}[/math][br]=[math]c-\frac{c^2\left(a+b-c\right)}{ab}[/math]=[math]\frac{abc-c^2r}{ab}[/math][br](2)内接円ＪとＫの和[br][math]\left(\frac{c-b}{a}+\frac{c-a}{b}\right)r[/math]=[math]\frac{b\left(c-b\right)+a\left(c-a\right)}{ab}r[/math]=[math]\frac{c\left(a+b-c\right)r}{ab}[/math]=[math]\frac{acr+bcr-c^2r}{ab}[/math][br]=[math]\frac{ac\left(a+b-c\right)+bc\left(a+b-c\right)-c^2r}{ab}[/math][br]=[math]\frac{a^2c+abc-ac^2+abc+b^2c-bc^2-c^2r}{ab}[/math]=[math]\frac{2abc+c\left(a^2+b^2\right)-ac^2-bc^2-c^2r}{ab}[/math][br]=[math]\frac{2abc-2c^2r}{ab}[/math]