Ecuaciones de segundo grado

1. Introducción

La forma general de una ecuación de segundo grado es:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E1.png[/img][br][br]Por comodidad, resolveremos la ecuación de tres formas distintas según los valores de los coeficientes b y c.[br][br]Se llama [b]discriminante[/b], Δ, a[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E3.png[/img][br][br]El signo de Δ nos permite conocer el tipo de soluciones de la ecuación:[br][list][*]Si Δ>0, hay dos soluciones reales distintas.[br][/*][*]Si Δ=0, hay dos soluciones reales iguales.[br][/*][*]Si Δ<0, no hay soluciones reales (hay dos soluciones complejas distintas).[br][/*][/list]

2. Ecuación completa

Si b,c≠0, se dice que la ecuación es [b]completa[/b] y sus soluciones las proporciona la fórmula[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E2.png[/img][br][b]Ejemplo:[br][/b][b][br][/b][b][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P6.png[/img][br][br][/b]Es una ecuación completa con coeficientes a=1, b=3 y c=2. Aplicamos la fórmula:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P6-1.png[/img][b][br][/b]

3. Ecuación incompleta tipo 1

Si b=0, la ecuación es de la forma[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E4.png[/img][br][br]Las soluciones son[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E5.png[/img][br][br][b]Ejemplo: [br][br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P5-2.png[/img][/b]

4. Ecuación incompleta tipo 2

Si c=0, la ecuación es de la forma[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E6.png[/img][br][br]Las soluciones son[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E7.png[/img][br][br][b]Ejemplo:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P4-1.png[/img][/b]

5. Enlaces

[list][*][url=https://www.matesfacil.com/resueltos-ecuaciones-segundo-grado-incompletas.html]Ecuaciones Incompletas[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/resueltos-ecuaciones-segundo-grado.htm]Ecuaciones completas y factorización[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/SegundoGrado/ECUACIONES-SEGUNDO-GRADO-SOLUCIONES-COMPLEJAS.html]Ecuaciones con raíces complejas[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/SegundoGrado/propiedades-teoricas-ecuaciones-segundo-grado.html]Propiedades teóricas de las ecuaciones de segundo grado[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/problemas-ecuaciones-segundo-grado-resueltas-solucion-formula-raices-factorizar.html]Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas[/url][/*][/list][url=https://www.ecuacionesresueltas.com]Ecuaciones Resueltas:[/url][br][list][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-1/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-incompletas-explicadas.html]Nivel 1: Introducción a las ecuaciones cuadráticas[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-2/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-discriminante-numero-soluciones.html]Nivel 2: Discriminante y número de soluciones[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-3/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-incompletas-resueltas-explicadas.html]Nivel 3: Resolver ecuaciones incompletas[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-4/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-formula-resueltas.html]Nivel 4: Resolver ecuaciones completas[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-5/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-soluciones-complejas-imaginarias-resueltas.html]Nivel 5: Soluciones complejas[/url][/list]