[br][br]Графік функції – це геометричне місце точок площини (ГМТ), абсциси (x) і ординати (y)[br]яких пов'язані заданою функцією. Точка з координатами (x,y) знаходиться на[br]графіку функції f тоді, коли y=f(x).[br][br][br]Вивчення властивостей функцій та їх графіків займає значне місце в шкільній математиці і[br]в подальших курсах. Ця тема вивчається не тільки в курсах математичного та[br]функціонального аналізу та в інших розділах вищої математики, але й у більшості[br]вузько професійних предметів, наприклад, в економіці.[br][br][br]Всі графіки функцій мають певні характеристики:[br][br][br]1. [br]Область визначення[br]функції – множина всіх дійсних значень [b]х[/b],[br]для яких функція визначена.[br][br]2. [br]Область значень[br]функції – множина всіх дійсних значень [b]y[/b],[br]які приймає функція.[br][br]3. [br]Нулі функції – таке[br]значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю.[br][br]4. [br]Монотонність функції –[br]зростає чи спадає графік на даному проміжку.[br][br]5. [br]Парність/непарність[br]функції – графік парної функції є симетричним відносно осі ординат; графік[br]непарної функції є центрально-симетричним відносно початку координат; функція[br]загального вигляду, що не є парною і не є непарною, не має симетрії.[br][br]6. [br]Періодичність функції –[br]для певного числа Т (періоду функції) виконується умова f(x+T)=f(x). Тобто,[br]періодична функція повторюється через певний проміжок і є однаковою на всіх[br]проміжках. Всі тригонометричні функції є періодичними.[br][br]7. [br]Вгнутість, опуклість[br]функції, точки перегину – графік називається опуклим, якщо його дотичні[br]знаходяться вище його кривої, вгнутим - якщо його дотичні знаходяться нижче[br]його кривої. Точка перегину – це точка, в якій крива графіка перетікає з[br]опуклості у вгнутість, і навпаки.[br][br]8. [br]Асимптоти – прямі, відстань[br]від точки кривої до яких нескінченно наближається до нуля [9].[br][br]