Berechne die Weiten der bezeichneten Winkel.
[u]Teilaufgabe a)[/u][br][br]1) ε+δ=90° (da C auf dem Thaleskrei liegt.) Also muss 32° + β= 90° (Da Winkelsumme im Dreieck 180°), also β = 58°[br][br]2) Die Dreiecke AMC und BCM sind jeweils gleichschenklig, da MA=MB=MC=Radius des[br]Thaleskreises. In einem gleichschenkligen Dreieck sind die beiden Basiswinkel[br]jeweils gleich groß. Also gilt: ε= 32° und δ=58°.[br][br]3) Winkelsumme im Dreieck ist 180°, also α = 180° - 32°-32° = 116°[br][br]4) γ ist Nebenwinkel zu α, also γ=180°-116°=64°[br][br][u][br]Teilaufgabe b)[/u][br]1) 99°+ δ+β=180° (Winkelsumme im Dreieck). Also δ+β=81°. δ=β (da Basiswinkel im gleischenkligen Dreieck). Also δ=β=40,5°[br]2) γ=180°-99°=81° (Da Nebenwinkel)[br]3) α=ε=(180° - 81°):2 = 49,5° (Innenwinkelsumme im Dreieck und Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck)