Satz von Pythagoras

Katja Schrott, Dec 4, 2014

Aufgabensammlung zum PLS in der NMS

Table of Contents

  1. Einleitung
    1. Motivation
  2. Satz von Pythagoras
    1. Der Satz des Pythagoras
  3. Beweise
    1. Quadrate über den Dreiecksseiten
    2. Satz von Pythagoras - Beweis von Euklid
    3. Satz von Pythagoras - Erweiterung
    4. Pythagoras Beweis mit Scherung
  4. Anwendungen in der Ebene
    1. Pythagoras - gleichschenkliges Dreieck - Höhe auf die Basis
    2. Pythagoras - Rhombus - Diagonale berechnen
    3. Pythagoras - Kreis - Abstand Sehne zum Mittelpunkt
  5. Katheten- und Höhensatz
    1. Kathetensatz
    2. Kathetensatz 2
    3. Höhensatz
    4. Höhensatz 2
  6. Anwendung im Raum
  7. Vorkommen in der Natur
    1. Pythagoras in Münster
    2. Pythagoras bei der Arbeit

1.

Einleitung

Geschichtliches ...

  • 1. Motivation

1.1.

Motivation

[b]Höre[/b] dir das folgende [b]Lied[/b] an!
Pythagoras Song
– Katja Schrott

2.

Satz von Pythagoras

  • 1. Der Satz des Pythagoras

2.1.

Der Satz des Pythagoras

Verändere die Lage der Punkte B und C.[br]Welcher Zusammenhang zwischen den Flächeninhalten des blauen, des roten und des grünen Quadrats fällt dir auf?
Andreas Lindner
– Andreas Lindner

3.

Beweise

  • 1. Quadrate über den Dreiecksseiten
  • 2. Satz von Pythagoras - Beweis von Euklid
  • 3. Satz von Pythagoras - Erweiterung
  • 4. Pythagoras Beweis mit Scherung

3.1.

Quadrate über den Dreiecksseiten

Quadrate über den Dreiecksseiten
Pöchtrager
– Pöchtrager

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Anwendungen in der Ebene

  • 1. Pythagoras - gleichschenkliges Dreieck - Höhe auf die Basis
  • 2. Pythagoras - Rhombus - Diagonale berechnen
  • 3. Pythagoras - Kreis - Abstand Sehne zum Mittelpunkt

4.1.

Pythagoras - gleichschenkliges Dreieck - Höhe auf die Basis

Anwendung des Satzes von Pythagoras im gleichschenkligen Dreieck zur Berechnung der Höhe auf die Basis c. Mit dem Schieberegler "wie" kannst du dir ansehen wie du die Höhe berechnen kannst.
– m.wl

4.2.

–

4.3.

–

5.

Katheten- und Höhensatz

  • 1. Kathetensatz
  • 2. Kathetensatz 2
  • 3. Höhensatz
  • 4. Höhensatz 2

5.1.

Kathetensatz

Kathetensatz
– Pöchtrager

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Anwendung im Raum


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7.

Vorkommen in der Natur

  • 1. Pythagoras in Münster
  • 2. Pythagoras bei der Arbeit

7.1.

Pythagoras in Münster

– Marc Engel

7.2.

–

Information