Altitud máxima:[br][br] [math]Y_{max}=h+\frac{v_0^2\cdot sen^2\theta}{2g}[/math][br][br]Alcance horizontal:[br][br] [math]X_{max}=\frac{v_0^2\cdot sen\left(2\theta\right)}{g}[/math][br][br]Velocidad en el momento del impacto:[br][br] [math]v_f=-v_0\cdot sin\left(\theta\right)[/math]

[size=150][b]Se dispara un proyectil con velocidad inicial [/b][math]v_0[/math][b] en m/s desde una altura de [/b][math]h[/math][b] en metros en un ángulo de [/b][math]θ[/math][b] sobre la horizontal. Suponiendo que la única fuerza que actúa sobre el objeto es la gravedad, encuentre[br]la altitud máxima, el alcance horizontal y la velocidad en el momento del impacto.[/b][/size]

23.-[math]v_0=98,h=0,\theta=\frac{\pi}{3}[/math][br][br]Altitud Máxima:[br][br] [math]Y_{max}=h+\frac{v_0^2\cdot sen^2\left(\theta\right)}{2g}=0+\frac{98^2\cdot sen^2\left(\frac{\pi}{3}\right)}{2\left(9.81\right)}=\frac{7203}{19.62}=367.1[/math][br][br]Alcance horizontal:[br][br] [math]X_{max}=\frac{v_0^2\cdot sen\left(2\theta\right)}{g}=\frac{98^2\cdot sen\left(2\left(\frac{\pi}{3}\right)\right)}{9.81}=847.8[/math][br][br]Velocidad en el momento del impacto:[br][br] [math]v_f=-v_0\cdot sen\left(\theta\right)=-98\cdot sen\left(\frac{\pi}{3}\right)=-84.9[/math]

[b][size=150]25.-[/size][/b][math]v_0=49,h=0,\theta=\frac{\pi}{4}[/math].[br][br]Altitud Máxima:[br][br] [math]Y_{max}=0+\frac{49^2\cdot sen^2\left(\frac{\pi}{4}\right)}{2\cdot9.81}=61.18[/math][br][br]Alcance horizontal:[br][br] [math]X_{max}=\frac{49^2\cdot sen\left(2\left(\frac{\pi}{4}\right)\right)}{9.81}=174.79[/math][br][br]Velocidad en el momento del impacto:[br][br] [math]v_f=-49\cdot sen\left(\frac{\pi}{4}\right)=-34.64[/math]

[size=150][b]27.-[/b][math]v_0=60,h=10,\theta=\frac{\pi}{3}[/math][br][br]Altitud Máxima:[br][br] [math]Y_{max}=10+\frac{60^2\cdot sen^2\left(\frac{\pi}{3}\right)}{2\cdot9.81}=147.61[/math][br][br]Alcance horizontal:[br][br] [math]X_{max}=\frac{60^2\cdot sen\left(2\left(\frac{\pi}{3}\right)\right)}{9.81}=317.81[/math][br][br]Velocidad en el momento del impacto:[br][/size][br] [math]v_f=-60\cdot sen\left(\frac{\pi}{3}\right)=-51.96[/math]