[*] 對於兩點來說[br] 若 你恰在我的極線上[br] 則 我亦在你的極線上[br] [*] 證明的思路如下[br] 已知 a 在 b 的極線上[br] 考慮 構造 b 的極線 的過程[br] 發現 是通過構造兩個來確定其極線[br] 選取圓上四點[br] 使得[br] a 爲構造 b 的極線過程中的兩點之一[br] 反而可知[br] b 爲構造 a 的極線過程中的兩點之一[br] 而得證[br] [*] 另外[br] 注意將用到的公理 並分析證明[br] 就能得到將理論形式化的頭緒[br] [*] 考慮一點和其極線[br] 並觀察其極線上每一點的極線[br] 發現 這些極線都過原點 而成直線束[pencil][br] 直線束 覆蓋整個平面