Esta es la última posibilidad de posición de dos rectas en el plano: que [b]una esté sobre la otra[/b]. Esto significa que [i]todos los puntos de ambas rectas son puntos comunes[/i], y como una recta tiene infinitos puntos, entonces [b]el sistema tiene infinitas soluciones[/b].[br][br]Esto se reduce a la siguiente [u]propiedad[/u]:[br]Un sistema es compatible indeterminado (SCI), y tendrá infinitas soluciones, cuando de las dos ecuaciones que forman el sistema, una se obtiene multiplicando la otra por un número cualquiera (pero distinto de cero).[br]
Introduce las ecuaciones del siguiente sistema en el applet anterior:[br][math]\LARGE{\left\{\begin{matrix}-12x+15y=-3\\ 4x-5y=1\end{matrix}\right.}[/math][br]¿De qué tipo de sistema estamos hablando?
¿Qué has observado en Geogebra al introducir las ecuaciones de las dos rectas?
Geogebra detecta que las ecuaciones son proporcionales (se ha conseguido una multiplicando la otra por un número) y las ha simplificado, de manera que las dos rectas tienen la misma ecuación y Geogebra dibuja una recta sobre la otra.