Mennyi a négyszög területe?

Az [i]ABCD[/i] paralelogrammában az [i]A[/i] csúcsot a [i]BC[/i], [i]B[/i] csúcsot a [i]CD[/i], [i]C[/i] csúcsot a [i]DA[/i], [i]D[/i] csúcsot az [i]AB[/i] oldal felezőpontjával kötjük össze. Hányad része a kapott szakaszok által közbezárt négyszög területe a paralelogrammáénak?[right]A forrás: [url=https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__12537112-mennyi-a-negyszog-terulete]gyakorikerdesek.hu[/url][/right][br]
Sejtés
Bizonyítás
Koordinátageometriás meggondolás
Általánosítás:
[url=https://www.geogebra.org/m/am75rfvs]https://www.geogebra.org/m/am75rfvs[br][/url]
Egy más irányú általánosítás
[url=https://www.geogebra.org/m/jt2awckk]https://www.geogebra.org/m/jt2awckk[/url]

Information: Mennyi a négyszög területe?