Linearfaktordarstellung (Schnitt-, Berühr- und Sattelpunkt)
Ein Schaubild kann im Bereich der x-Achse auf verschiedene Arten verlaufen:[list][*]Es gibt Schnittpunkte: Das Schaubild schneidet die x-Achse wie eine Gerade.[/*][*]Es gibt Berührpunkte: Das Schaubild berührt die x-Achse wie eine Parabel 2. Ordnung.[/*][*]Es gibt Sattelpunkte: Das Schaubild schneidet die x-Achse wie eine Parabel 3. Ordnung.[br][/*][/list]
Ziel
Ich kann ...[br][list][*]... in einen Schaubild Schnitt-, Berühr- und Sattelpunkte erkennen.[/*][*]... einen Term in Produktform angeben, der an gegebenen Stellen Schnitt,- Berühr- und Sattelpunkte haben soll[/*][*]... erklären, wie man an einem in Produktform gegebenen Funktionsterm Schnitt-, Berühr- und Sattelpunkte ablesen kann.[br][/*][/list]
Aufgabe 1
Was stimmt?
Aufgabe 2
Bewege die roten Punkte und beobachte, wie sich Schaubild und Term verändern:[br]2.1 Wie entsteht ein Berührpunkt?[br]2.2 Wie entsteht ein Sattelpunkt? [br]2.3 Erzeuge Schaubilder mit vier Schnittpunkten. [br]2.4 Woran erkennt man das jeweils am Term?[br]2.5 Wie kann man die Terme vereinfachen (kürzer schreiben), wenn sie Berühr oder Sattelpunkte haben?[br]Notiere deine Antworten auf einem extra Blatt!
Frage 1:[br]Erzeuge Terme, deren Schaubilder zwei Berührpunkte enthalten.[br]Gib zwei verschiedene Terme an.[br]Term 1:
Term 2
[size=150]Frage 2[/size][br]Erzeuge Terme, deren Schaubilder nur Schnittpunkte enthalten.[br]Gib 2 mögliche Terme an! [br]Term 1:
Term 2:
[size=150]Frage 3[/size][br]Erzeuge Terme, deren Schaubilder einen Sattelpunkt enthalten. [br]Gib 2 mögliche Terme an[br]Term 1:
Term 2:
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Video als Zusammenfassung
In diesem Video wird alles zusammengefasst.