Bij een hypothesetoets is het de bedoeling om een [b]hypothese te toetsen[/b] (of dus testen).[br]Dit wil zeggen dat we de [b]hypothese (uit de populatie of eerdere kennis)[/b] even [b]aannemen[/b] en dan controleren of die waarschijnlijk is of niet, gegeven de steekproefresultaten die we vinden.

[i]De responstijd van ambulances is gemiddeld 11 minuten, met een standaardafwijking van 5 minuten.[br]De Sint-Jozefskliniek in Izegem is trots op haar responstijd en wil testen of ze het beter doen dan dit gemiddelde.[/i][br][br]De [b]nulhypothese [/b]kunnen we hier al uit bepalen, want deze hypothese gaat over een eerder bekende populatieparameter: [math]H_0:\mu=11[/math].[br]De [b]alternatieve hypothese[/b] kunnen we ook hier al uit bepalen, want we weten al wat we willen testen: [math]H_a:\mu<11[/math]. (Betere responstijd is kortere responstijd.)[br][br][i]Er wordt een steekproef genomen van 50 ritten van een ambulance vanuit de Sint-Jozefskliniek. Uit die steekproef blijkt dat de responstijd gemiddeld 10,5 minuten is.[br][br][/i]Als statistici voor de Sint-Jozefskliniek willen we controleren of deze steekproef waarschijnlijk is als we de nulhypothese aannemen. Het steekproefgemiddelde [math]\overline{X}[/math] volgt de steekproevenverdeling [math]N\left(11;\frac{5}{\sqrt{50}}\right)[/math]. De geobserveerde waarde 10,5 is dus een waarde uit deze verdeling. We bepalen de kans op een dergelijke uitzonderlijke waarde, of een waarde die uitzonderlijker is. Dit is [math]P\left(\overline{X}<10,5\right)[/math]. (zie figuur)

We verwachten dus in 23,98% van de gevallen een steekproef te vinden met een dergelijk resultaat als het echte gemiddelde 11 minuten is.[br]Dit is niet zodanig onwaarschijnlijk dat het ziekenhuis de gewoonlijke veronderstelling ([math]H_0:\overline{X}=11[/math]) mag verwerpen.[br]We zeggen dat we de nulhypothese [b]niet verwerpen[/b].