[size=85]Adott a síkban egy [i]O[/i] középpontú. [i]r[sub]0[/sub][/i] sugarú [i]k[sub]a0[/sub][/i] akör. [i]O[/i] pólusú [i]r[sub]0[/sub][sup]2[/sup][/i] hatványú [b]ainverzió[/b] az a geometriai transzformáció, amely a pólustól megfosztott sík tetszőleges [i]P[/i] pontjához az [i]OP[/i] félegyenes azon [i]P'[/i] pontját rendeli, melyre [math]d_a\left(O,P\right)\cdot d_a\left(O,P'\right)=r_0^2[/math]. [math][/math][br]A következő GeoGebra fájllal ez a transzformáció vizsgálható.[/size]

[size=85]Ezt a geometriai transzformációt is lehetne a [url=https://www.geogebra.org/m/ybbjdppp]szokásos alaposság[/url]gal tárgyalni, ezt most nem tesszük meg. Csak néhány érdekességet vizsgálunk meg speciális esetben.[/size]