Grundlagen Geogebra, Achsenspiegelung und Punktspiegelung
Hier lernst du Grundlagen zum Zeichnen mit Geogebra, die Durchführung der Achsenspiegelung/Punktspiegelung samt ihrer Eigenschaften kennen. Zudem lernst du, wie man die Spiegelachse bzw. das Spiegelzentrum finden kann.
Table of Contents
- Grundlagen Geogebra
- Tobe dich aus
- Punkte zeichnen
- Strecken und Geraden zeichnen
- Vielecke zeichnen
- Längen und Abstände messen
- Winkel zeichnen und messen
- Achsenspiegelung
- Achsenspiegelung anhand von Kästchen
- Achsenspiegelung von Punkten und Figuren
- Symmetrieachsen einzeichnen
- Achsensymmetrische Muster erzeugen
- Punktspiegelung
- Punktspiegelung mittels Kästchen
- Punktspiegelung von Vielecken
- Spiegelachse finden/Konstruieren
- Spiegelachse finden
- Spiegelachse Konstruieren (Zirkel und Lineal)
- Spiegelzentrum finden
- Spiegelzentrum finden
Tobe dich aus
Ausprobieren
Nimm die ca. 5 Minuten Zeit, schau dir die Werkzeugleiste von Geogebra an und probiere aus, was du alles machen kannst.[br]In den folgenden Kapiteln wirst du einiges von dem, was du ausprobiert hast, geführt erproben.
Achsenspiegelung anhand von Kästchen
Arbeitsauftrag
1. Spiegele die Figur an der Spiegelachse, in dem du Kästchen zählst und die Bildpunkte einträgst und als Vieleck verbindest.[br]2. Gib die Koordinaten der Punkte und der Bildpunkte im Feld unten ein. Benenne die Bildpunkte bei deiner Angabe wie wir es gelernt haben, auch wenn sie vom Programm anders bezeichnet werden (also z.B. F' als Bildpunkt für F, auch wenn der gezeichnete Bildpunkt z.B. K heißt)[br]
Achsenspiegelung anhand von Kästchen
Lösungen
Gib die Koordinaten der Punkte und Bildpunkte an (z.B. E(3|5)->E'(11|5) )
Punktspiegelung mittels Kästchen
Arbeitsauftrag
Spiegele die vorgegebene Figur am Spiegelzentrum Z, indem du zählst, wie viele Kästchen du vom Eckpunkt zum Spiegelzentrum nach rechts und nach oben gehen musst. Gehe diesen Weg dann auf der anderen Seite vom Spiegelzentrum, um den Bildpunkt zu erhalten.[br]Hinweis: Für Punkt D habe ich das Vorgehen bildlich dargestellt. Die Pfeile dienen nur zur Visualisierung und müssen von euch nicht eingezeichnet werden.
Punktspiegelung über Kästchen
Spiegelachse finden
Arbeitsauftrag
1. Schaue dir das Video an, dass das Finden der Spiegelachse beschreibt.[br]2. Finde die Spiegelachse nach bekanntem Vorgehen (Punkt und Bildpunkt verbinden, Mitte der Verbindungsstrecke bestimmen und eine Orthogonale zur Verbindungsstrecke durch die Mitte zeichnen) und zeichne sie ein.[br]3. Führe Schritt 2. für alle Eckpunkte durch und überprüfe dadurch, ob hier tatsächlich eine Achsenspiegelung vorliegt.
Spiegelachse finden
Spiegelachse finden
Spiegelachse finden
Falsche Spiegelung nachweisen
Spiegelzentrum finden
Arbeitsauftrag
1. Schaue dir das Video an, dass das Finden des Spiegelzentrums beschreibt.[br]2. Finde die Spiegelachse nach bekanntem Vorgehen (Punkt und Bildpunkt verbinden, Mitte der Verbindungsstrecke bestimmen bzw. Schnittpunkt mehrerer möglicher Verbindungsstrecken) und zeichne sie ein.[br]3. Führe Schritt 2. für alle Eckpunkte durch und überprüfe dadurch, ob hier tatsächlich eine Punktspiegelung vorliegt.