A Geometria Espacial estuda os objetos que possuem mais de uma dimensão e ocupam lugar no espaço. Por sua vez, esses objetos são conhecidos como "sólidos geométricos" ou "figuras geométricas espaciais". Conheça melhor alguns deles:[br][list][*][url=https://www.todamateria.com.br/prisma/]prisma[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/cubo/]cubo[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/paralelepipedo/]paralelepípedo[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/piramide/]pirâmide[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/cone/]cone[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/cilindro/]cilindro[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/a-esfera-na-geometria-espacial/]esfera[/url][/*][/list]Dessa forma, a geometria espacial é capaz de determinar, por meio de cálculos matemáticos, o volume destes mesmos objetos, ou seja, o espaço ocupado por eles.[br]Contudo, o estudo das estruturas das figuras espaciais e suas inter-relações é determinado por alguns conceitos básicos, a saber:[br][list][*]Ponto: conceito fundamental a todos os subsequentes, uma vez que todos sejam, em última análise, formados por inúmeros pontos. Por sua vez, os pontos são infinitos e não possuem dimensão mensurável (adimensional). Portanto, sua única propriedade garantida é sua localização.[/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/retas/]Reta[/url]: composta por pontos, é infinita nos dois lados e determina a distância mais curta entre dois pontos determinados.[/*][*]Linha: possui algumas semelhanças com a reta, pois é igualmente infinita para cada lado, contudo, têm a propriedade de formar curvas e nós sobre si mesma.[/*][*]Plano: é outra estrutura infinita que se estende em todas as direções.[/*][/list]Figuras Geométricas EspaciaisSegue abaixo algumas das figuras geométricas espaciais mais conhecidas:[br]Cubo[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3aab2da0d9-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O cubo é um hexaedro regular composto de 6 faces quadrangulares, 12 arestas e 8 vértices sendo:[br]Área lateral: 4a2[br]Área total: 6a2[br]Volume: a.a.a = a3[br]Dodecaedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3aac98e551-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Dodecaedro é um poliedro regular composto de 12 faces pentagonais, 30 arestas e 20 vértices sendo:[br]Área Total: 3√25+10√5a2[br]Volume: 1/4 (15+7√5) a3[br]Tetraedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3aaf1a2b0d-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Tetraedro é um poliedro regular composto de 4 faces triangulares, 6 arestas e 4 vértices sendo:[br]Área total: 4a2√3/4[br]Volume: 1/3 Ab.h[br]Octaedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3ab204ab4a-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Octaedro é um poliedro regular de 8 faces formada por triângulos equiláteros, 12 arestas e 6 vértices sendo:[br]Área total: 2a2√3[br]Volume: 1/3 a3√2[br]Icosaedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3ab87896bd-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Icosaedro é um poliedro convexo composto de 20 faces triangulares, 30 arestas e 12 vértices sendo:[br]Área total: 5√3a2[br]Volume: 5/12 (3+√5) a3[br]Prisma[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3abdae6b84-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Prisma é um poliedro composto de duas faces paralelas que formam a base, que por sua vez, podem ser triangular, quadrangular, pentagonal, hexagonal.[br]Além das faces o prima é composto de altura, lados, vértices e arestas unidos por paralelogramos. De acordo com sua inclinação, os prismas podem ser retos, aqueles em que a aresta e a base fazem um ângulo de 90º ou os oblíquos compostos de ângulos diferentes de 90º.[br]Área da Face: a.h[br]Área Lateral: 6.a.h[br]Área da base: 3.a3√3/2[br]Volume: Ab.h[br]Onde:[br]Ab: Área da base[br]h: altura[br]Veja também o artigo: [url=https://www.todamateria.com.br/volume-do-prisma/]Volume do Prisma[/url].[br]Pirâmide[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3ac009c6f4-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]A pirâmide é um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular, paralelogramo), um vértice (vértice da pirâmide) que une todas as faces laterais triangulares.
A Geometria Espacial estuda os objetos que possuem mais de uma dimensão e ocupam lugar no espaço. Por sua vez, esses objetos são conhecidos como "sólidos geométricos" ou "figuras geométricas espaciais". Conheça melhor alguns deles:[br][list][*][url=https://www.todamateria.com.br/prisma/]prisma[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/cubo/]cubo[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/paralelepipedo/]paralelepípedo[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/piramide/]pirâmide[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/cone/]cone[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/cilindro/]cilindro[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/a-esfera-na-geometria-espacial/]esfera[/url][/*][/list]Dessa forma, a geometria espacial é capaz de determinar, por meio de cálculos matemáticos, o volume destes mesmos objetos, ou seja, o espaço ocupado por eles.[br]Contudo, o estudo das estruturas das figuras espaciais e suas inter-relações é determinado por alguns conceitos básicos, a saber:[br][list][*]Ponto: conceito fundamental a todos os subsequentes, uma vez que todos sejam, em última análise, formados por inúmeros pontos. Por sua vez, os pontos são infinitos e não possuem dimensão mensurável (adimensional). Portanto, sua única propriedade garantida é sua localização.[/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/retas/]Reta[/url]: composta por pontos, é infinita nos dois lados e determina a distância mais curta entre dois pontos determinados.[/*][*]Linha: possui algumas semelhanças com a reta, pois é igualmente infinita para cada lado, contudo, têm a propriedade de formar curvas e nós sobre si mesma.[/*][*]Plano: é outra estrutura infinita que se estende em todas as direções.[/*][/list]Figuras Geométricas EspaciaisSegue abaixo algumas das figuras geométricas espaciais mais conhecidas:[br]Cubo[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3aab2da0d9-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O cubo é um hexaedro regular composto de 6 faces quadrangulares, 12 arestas e 8 vértices sendo:[br]Área lateral: 4a2[br]Área total: 6a2[br]Volume: a.a.a = a3[br]Dodecaedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3aac98e551-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Dodecaedro é um poliedro regular composto de 12 faces pentagonais, 30 arestas e 20 vértices sendo:[br]Área Total: 3√25+10√5a2[br]Volume: 1/4 (15+7√5) a3[br]Tetraedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3aaf1a2b0d-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Tetraedro é um poliedro regular composto de 4 faces triangulares, 6 arestas e 4 vértices sendo:[br]Área total: 4a2√3/4[br]Volume: 1/3 Ab.h[br]Octaedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3ab204ab4a-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Octaedro é um poliedro regular de 8 faces formada por triângulos equiláteros, 12 arestas e 6 vértices sendo:[br]Área total: 2a2√3[br]Volume: 1/3 a3√2[br]Icosaedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3ab87896bd-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Icosaedro é um poliedro convexo composto de 20 faces triangulares, 30 arestas e 12 vértices sendo:[br]Área total: 5√3a2[br]Volume: 5/12 (3+√5) a3[br]Prisma[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3abdae6b84-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Prisma é um poliedro composto de duas faces paralelas que formam a base, que por sua vez, podem ser triangular, quadrangular, pentagonal, hexagonal.[br]Além das faces o prima é composto de altura, lados, vértices e arestas unidos por paralelogramos. De acordo com sua inclinação, os prismas podem ser retos, aqueles em que a aresta e a base fazem um ângulo de 90º ou os oblíquos compostos de ângulos diferentes de 90º.[br]Área da Face: a.h[br]Área Lateral: 6.a.h[br]Área da base: 3.a3√3/2[br]Volume: Ab.h[br]Onde:[br]Ab: Área da base[br]h: altura[br]Veja também o artigo: [url=https://www.todamateria.com.br/volume-do-prisma/]Volume do Prisma[/url].[br]Pirâmide[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3ac009c6f4-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]A pirâmide é um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular, paralelogramo), um vértice (vértice da pirâmide) que une todas as faces laterais triangulares.
[br] [b][center]Geometria Espacial [/center][/b][br]Estudo dos objetos que possuem mais de uma dimensão e ocupam lugar no espaço. Por sua vez, esses objetos são conhecidos como "sólidos geométricos" ou "figuras geométricas espaciais". Conheça melhor alguns deles:[br][list][*][url=https://www.todamateria.com.br/prisma/]prisma[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/cubo/]cubo[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/paralelepipedo/]paralelepípedo[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/piramide/]pirâmide[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/cone/]cone[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/cilindro/]cilindro[/url][/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/a-esfera-na-geometria-espacial/]esfera[/url][/*][/list]Dessa forma, a geometria espacial é capaz de determinar, por meio de cálculos matemáticos, o volume destes mesmos objetos, ou seja, o espaço ocupado por eles.[br]Contudo, o estudo das estruturas das figuras espaciais e suas inter-relações é determinado por alguns conceitos básicos, a saber:[br][list][*]Ponto: conceito fundamental a todos os subsequentes, uma vez que todos sejam, em última análise, formados por inúmeros pontos. Por sua vez, os pontos são infinitos e não possuem dimensão mensurável (adimensional). Portanto, sua única propriedade garantida é sua localização.[/*][*][url=https://www.todamateria.com.br/retas/]Reta[/url]: composta por pontos, é infinita nos dois lados e determina a distância mais curta entre dois pontos determinados.[/*][*]Linha: possui algumas semelhanças com a reta, pois é igualmente infinita para cada lado, contudo, têm a propriedade de formar curvas e nós sobre si mesma.[/*][*]Plano: é outra estrutura infinita que se estende em todas as direções.[/*][/list]Figuras Geométricas EspaciaisSegue abaixo algumas das figuras geométricas espaciais mais conhecidas:[br]Cubo[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3aab2da0d9-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O cubo é um hexaedro regular composto de 6 faces quadrangulares, 12 arestas e 8 vértices sendo:[br]Área lateral: 4a2[br]Área total: 6a2[br]Volume: a.a.a = a3[br]Dodecaedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3aac98e551-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Dodecaedro é um poliedro regular composto de 12 faces pentagonais, 30 arestas e 20 vértices sendo:[br]Área Total: 3√25+10√5a2[br]Volume: 1/4 (15+7√5) a3[br]Tetraedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3aaf1a2b0d-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Tetraedro é um poliedro regular composto de 4 faces triangulares, 6 arestas e 4 vértices sendo:[br]Área total: 4a2√3/4[br]Volume: 1/3 Ab.h[br]Octaedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3ab204ab4a-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Octaedro é um poliedro regular de 8 faces formada por triângulos equiláteros, 12 arestas e 6 vértices sendo:[br]Área total: 2a2√3[br]Volume: 1/3 a3√2[br]Icosaedro[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3ab87896bd-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Icosaedro é um poliedro convexo composto de 20 faces triangulares, 30 arestas e 12 vértices sendo:[br]Área total: 5√3a2[br]Volume: 5/12 (3+√5) a3[br]Prisma[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3abdae6b84-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]O Prisma é um poliedro composto de duas faces paralelas que formam a base, que por sua vez, podem ser triangular, quadrangular, pentagonal, hexagonal.[br]Além das faces o prima é composto de altura, lados, vértices e arestas unidos por paralelogramos. De acordo com sua inclinação, os prismas podem ser retos, aqueles em que a aresta e a base fazem um ângulo de 90º ou os oblíquos compostos de ângulos diferentes de 90º.[br]Área da Face: a.h[br]Área Lateral: 6.a.h[br]Área da base: 3.a3√3/2[br]Volume: Ab.h[br]Onde:[br]Ab: Área da base[br]h: altura[br]Veja também o artigo: [url=https://www.todamateria.com.br/volume-do-prisma/]Volume do Prisma[/url].[br]Pirâmide[img]https://static.todamateria.com.br/upload/53/e3/53e3ac009c6f4-geometria-espacial-medium.jpg[/img][br]A pirâmide é um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular, paralelogramo), um vértice (vértice da pirâmide) que une todas as faces laterais triangulares.