10) Symmetrien entdecken - Trigonometrische Uhr
Mit einer trigonometrischen Uhr kannst du die Zusammenhänge am Einheitskreis dynamisch erkunden und so noch besser verstehen. Die folgenden digitalen Simulationen helfen dir dabei.[br]Noch wirkungsvoller und überzeugender ist eine echte trigonometrische Uhr, die du dir mit der Anleitung ganz am Ende dieser Aktivität selbst bauen kannst. Aber zuerst mal der Reihe nach ...
Auftrag 1: Trigonometrische Uhr erkunden
Erforsche mit dem folgenden Applet das Funktionsprinzip und beschreibe mit Stichworten, was man an dieser Uhr einstellen und ablesen kann. Gehe dabei auch auf die Bedeutung der [color=#6aa84f]grünen Bögen[/color] und der [color=#ff0000]roten[/color] bzw. [color=#0000ff]blauen[/color] Strecken ein:
Auftrag 2: Bist du fit? Pendelschatten ablesen
Klicke im folgenden Applet auf "Neue Aufgabe" und stelle die Uhr auf den vorgegebenen Drehwinkel ein. Lies dann den Sinus- und Kosinus-Wert möglichst genau ab und trage beide in die Antwortfelder ein:
Auftrag 3: Fünfzehn Grad - Pi Zwölftel?!
Mit dem nächsten Applet kannst du Sinus- und Kosinus-Werte für besondere Winkel ermitteln und überprüfen. Falls du das Bogenmaß kennst, kannst du hier auch den Wechsel zwischen Grad- und Bogenmaß in einem für dich passenden Tempo wiederholen. Als Drehwinkel wird jeweils ein Vielfaches von 15° (bzw. [math]\frac{\pi}{12}[/math] im Bogenmaß) vorgegeben. Gehe vor wie bei Aufgabe 2.
Auftrag 4: Symmetrien entdecken – Gleichungen lösen
Nun wird eine zufällige Sinus- oder Kosinus-Gleichung generiert. Suche mit der Uhr möglichst viele Lösungen und gib zwei davon ein. Anfangs kann es sinnvoll sein, sich einen Tipp geben zu lassen … Erforsche die auftretenden Zeiger-Symmetrien, beschreibe sie mit deinen Worten und visualisiere sie in den beiden Einheitskreis-Diagrammen auf dem Arbeitsblatt. Kannst du auch die Gleichungen in den Kästen ergänzen?
Anlage: Vorlage zur Herstellung einer trigonometrischen Uhr
