Revello je obec (vesnička) v provincii Cuneo v italském regionu Piemont, který se nachází asi 50 kilometrů (31 mil) jihozápadně od Turína a asi 30 kilometrů (19 mil) severozápadně od Cuneo.
-
Výuka geometrie v kontextu „malé“ revize RVP ZV
-
1. Rovinné útvary
- Zahrádka
- Pražský orloj
- Hledání pokladu
- Dvakrát měř, jednou řeš
- Tečna kružnice
- Délka kružnice a obvod kruhu
- Sluneční soustava
-
2. Prostorové útvary - válec
- Válec a jeho síť
- Objem válce
- Architektův rébus
-
3. Konstrukční úlohy
- Dvě rovnoběžky
- Kružnice a kruh
- Osa úsečky, osa pásu
- Osa úhlu, mezikruží
- Souměrnosti kružnice a kruhu
- Thaletova věta
-
4. Metrické vlastnosti v rovině
- Konstrukce trojúhelníků
- Konstrukce trojúhelníku 2
- Souhrnná cvičení 2
- Kružnice a přímka
-
5. Souhrná cvičení
- Souhrnná cvičení 1
- Řešení konstrukcí souhrnná cvičení 1
- Souhrnná cvičení 2
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Výuka geometrie v kontextu „malé“ revize RVP ZV
Nikola Brůžková, Sep 16, 2022
Výuka geometrie
Table of Contents
- Rovinné útvary
- Zahrádka
- Pražský orloj
- Hledání pokladu
- Dvakrát měř, jednou řeš
- Tečna kružnice
- Délka kružnice a obvod kruhu
- Sluneční soustava
- Prostorové útvary - válec
- Válec a jeho síť
- Objem válce
- Architektův rébus
- Konstrukční úlohy
- Dvě rovnoběžky
- Kružnice a kruh
- Osa úsečky, osa pásu
- Osa úhlu, mezikruží
- Souměrnosti kružnice a kruhu
- Thaletova věta
- Metrické vlastnosti v rovině
- Konstrukce trojúhelníků
- Konstrukce trojúhelníku 2
- Souhrnná cvičení 2
- Kružnice a přímka
- Souhrná cvičení
- Souhrnná cvičení 1
- Řešení konstrukcí souhrnná cvičení 1
- Souhrnná cvičení 2
Zahrádka
Úvodní text 1 k appletu 2:
V malé okouzlující vesničce Revello žije Francesca se svou rodinou. Vesnička je ve výšce 350 m.n.m. a je typická půvabem její krajiny. Mnoho evropských umělců sem přijíždí hledat inspiraci. I Francesca se rozhodla zvelebit svou zahrádku a zasázet zde několik rostlin dle plánku, který si vytvořila níže (applet 2).
Obrázek 1 k úvodnímu textu 1
Otázka 1 k obrázku 1
Pokud je 50 km přibližně 31 mil a 30 km přibližně 19 mil, kolik je 1 míle kilometrů? Do odpovědi uveďte postup a počet kilometrů zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Úvodní text 1 k appletu 1:
Protože budeme Francesce se sázením zahrádky pomáhat, je třeba zopakovat pojmy obvod a obsah geometrických objektů. V dalších cvičeních se ti tyto znalosti budou hodit.
Applet 1
Otázka 1 k appletu 1:
Jaký je obsah červeného obdélníku?
Otázka 2 k appletu 1:
Jaký je obsah zeleného geometrického objektu? Ke zjištění použijte modré čtverečky s číslem 1 uprostřed. Tahem myši je můžete libovolně přesouvat.
Otázka 3 k appletu 1:
Jaký je obvod zeleného geometrického objektu? Ke zjištění použijte provaz.
Otázka 4 k appletu 1:
Jaký je obvod červeného obdélníku? Do odpovědi uveďte postup.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Otázka 5 k appletu 1:
Je možné, aby měly dva geometrické objekty stejný obsah a přitom jiný obvod?
Úkol 1 k appletu 2:
Vaším úkolem je pokračovat v sázení trávy (tzn. zelených čtverečků). Cílem je kompletně pokrýt celou plochu ohraničenou černou uzavřenou křivkou a to po jejím obvodu. Do zbylých míst uprostřed plochy zasadíte růže (tzn. růžové čtverečky).
Pozor! Všechny čtverečky na sebe musí navazovat (roh na roh, strana na stranu). Dodržujte řádky a sloupce stejně jako Francesca, když sázela první část trávníku kolem domu.
Applet 2
Otázka 1 k appletu 2:
A máme zasázeno!
Kolik m2 trávníku jste na překrytí černé křivky potřebovali?
Otázka 2 k appletu 2:
Kolik m2 růží bylo třeba zasázet k vyplnění zbylého prostoru uvnitř černě ohraničeného objektu uprostřed?
Otázka 3 k appletu 2:
Jaký je celkový obsah nově zasázené plochy (zasázené růže a trávník dohromady)?
Do odpovědi uveďte také postup řešení.
Otázka 4 k appletu 2:
Jaký je přesný obsah plochy ohraničené černou křivkou, bohužel nejsme schopni zjistit. Můžeme se ale určit přibližnou hodnotu obsahu pomocí obsahů ploch, které již z předchozích otázek známe.
Vyberte z nabídky správná tvrzení.
Válec a jeho síť
Válcovité stavby
„Románská rotunda sv. Jiří a sv. Vojtěcha na hoře Říp pochází z roku 1126. Tato románská rotunda má tři části - hlavní loď, apsidu a věž. Hlavní loď má kruhový půdorys s průměrem 6,20 m. Průměr apsidy je 3, 40 m. Věž má tvar válce s průměrem 2,62 m a výškou 15 m. (Matematika pro SŠ - 6. díl, Didaktis, 2014, str. 71).“
„Napadají vás objekty z vašeho okolí, které mají přibližný tvar válce, třeba i „dutého“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 38, cv. 2)“ Napište alespoň 3.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Představy
A) „Karel:„Já si představuji, že válec vznikne zvedáním horní podstavy. Čím výš ji zvednu, tím větší výšku má válec.“
B) Karla:„ Můj válec vzniká otáčením obdélníku. Při rychlém otáčení je ten válec přímo vidět, “ ukazuje Karla (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 38, cv. 2)“.
Úvodní text k appletu 1:
V appletu 1 pohybujte tahem
bodem B, 
posuvníkem Výška a posuvníkem Rozebrat válec!, pozorujte, co se děje a odpovězte na otázky níže.
bodem B, posuvníkem Výška a posuvníkem Rozebrat válec!, pozorujte, co se děje a odpovězte na otázky níže.Applet 1
Úvodní text k appletu 2:
V appletu 1 pohybujte tahem body A,B aposuvníkem OTÁČEK KOLEM OSY Y, pozorujte, co se děje a odpovězte na otázky níže.
body A,B aposuvníkem OTÁČEK KOLEM OSY Y, pozorujte, co se děje a odpovězte na otázky níže.Applet 2
Otázka 1 k appletům 1 a 2
Karlova představa A) vznikla pozorováním appletu:
Otázka 2 k appletům 1 a 2
Karly představa B) vznikla pozorováním appletu:
Otázka 3 k appletům 1 a 2
Karlova představa A) začíná podstavou. Jaký tvar má podstava válce? Jaký tvar má plášť válce?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Otázka 4 k appletům 1 a 2
Pokud bude Karla otáčet čtvercem kolem osy y, v jakém vztahu bude průměr (d) podstavy a výška válce (v)?
Otázka 5 k appletu 2
„Obdélník má rozměry 5 cm a 2 cm. Určete průměr d a výšku v válce, který vznikne otáčením tohoto obdélníku (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 38, cv. 5).“
Nápověda: v appletu 2 pohybujte body A a B a svůj výsledek si ověřte pomocí appletu.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Otázka 1 k appletu 3
„Na Posuvnících a2, r a b1 nastavte rozměry pláště a podstavy zobrazovaného válce na obrázku (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 40, cv. 7).“ Do odpovědi zapište, jaké rozměry jste zvolili.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Applet 3
Otázka 2 k appletu 3
Délka strany a obdélníku, který tvoří plášť je rovna.....
Otázka 3 k appletu 3
Délka strany b obdélníku, který tvoří plášť je rovna.....
Otázka 4 k appletu 3
Délka r je rovna.....
Otázka 5 k appletu 3
Obvod kruhu, který tvoří podstavu válce, vypočítáme jako
Otázka 1 k appletu 4
„Jízda smrti
Na pouti jezdí motocyklista - kaskadér po vnitřní straně „pláště“ velikého svislého válce. Po rozjetí krouží ve vodorovné rovině. Vnitřní průměr válce (průměr černé kružnice) je 8 m. Urči kolik metrů ujede, když objede válec dvacetkrát. Výsledek uveď v metrech a zaokrouhli na jednotky (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 41, kap. 2.1, cv. 13).“
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Applet 4
Otázka 1 k appletu 5
„Nátěr sudů
Učeň Karel natírá 10 uzavřených sudů. Každý sud má průměr 30 cm a výšku 45 cm. Karel koupil dvě plechovky barvy, každá plechovka stačí na 2 m 2 nátěru. Bude mít dost barvy na jeden nátěr všech 10 sudů, pokud dno nenatírá? (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 41, kap. 2.2, cv. A)“ Do odpovědi uveďte postup řešení a v appletu nastavte správné rozměry sudu a Posuvnících dle zadání.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Applet 5
Otázka 2 k appletu 5
Povrch válce vypočítáme jako
Dvě rovnoběžky
Úkol 1 k appletu 1:
V této aktivitě se budeme věnovat množině bodů, která má od přímky konstantní vzdálenost. Abychom mohli vzdálenost bodu od přímky zkoumat, budeme potřebovat hned několik GeoGebra nástrojů.
1) Vyber nástroj Úhel
, klikni po řadě na body D, E, A. Zobrazí se úhel konkrétní velikosti. Takto zopakuj pro všechny zbývající body (CDA, BCA, ABC).
, klikni po řadě na body D, E, A. Zobrazí se úhel konkrétní velikosti. Takto zopakuj pro všechny zbývající body (CDA, BCA, ABC).Otázka 1 k appletu 1
Abychom mohli změřit vzdálenost bodu od přímky, musíme sestrojit .......... procházející bodem, jehož vzdálenost od přímky chceme změřit.
Applet 1
Otázka 2 k appletu 1
„Rozhoduj a měř!
Vyber správnou odpověď: Vzdálenost bodu A od přímky p je: (Odvárko, Kadleček, str. 54, cv. A).“
Applet 2
Úkol 1 k appletu 2:
1) Vyber nástroj Bod a sestroj tři body tak, aby jejich vzdálenost od přímky p byla větší než 2 cm.
2) Sestroj tři body tak, aby jejich vzdálenost od přímky p byla menší než 2 cm.
3)Sestroj tři body tak, aby jejich vzdálenost od přímky p byla právě 2 cm.
a sestroj tři body tak, aby jejich vzdálenost od přímky p byla větší než 2 cm.
2) Sestroj tři body tak, aby jejich vzdálenost od přímky p byla menší než 2 cm.
3)Sestroj tři body tak, aby jejich vzdálenost od přímky p byla právě 2 cm.Otázka 1 k appletu 2
Vypiš body (jejich název), které mají od přímky p vzdálenost větší než 2 cm. (Název bodu zobrazíš pravým kliknutím na bod a výběrem Zobrazit popis z vyskakovací nabídky).
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Otázka 2 k appletu 2
Vypiš body (jejich název), které mají od přímky p vzdálenost menší než 2 cm. (Název bodu zobrazíš pravým kliknutím na bod a výběrem Zobrazit popis z vyskakovací nabídky).
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Otázka 3 k appletu 2
Vypiš body (jejich název), které mají od přímky p vzdálenost právě 2 cm. (Název bodu zobrazíš pravým kliknutím na bod a výběrem Zobrazit popis z vyskakovací nabídky).
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Otázka 4 k appletu 2
Množina všech bodů mající vzdálenost od přímky menší nebo rovnou 2 cm jsou......
Otázka 5 k appletu 2
Všechny body mající vzdálenost od přímky větší než 2 cm jsou......
Otázka 4 k appletu 2
Množina všech bodů mající vzdálenost od přímky právě 2 cm jsou......
Konstrukce trojúhelníků
Otázka 1 k appletu 1
Trojúhelník ze tří stran
„Chceme sestrojit trojúhelník ABC, který má délky stran a = 5 cm, b = 4 cm a c = 6 cm. Nejprve v appletu 1 ověř, zda trojúhelník s danými délkami stran existuje (využij trojúhelníkovou nerovnost) a body C a D tahem umísti tak, aby vznikl zadaný trojúhelník. Do odpovědi zapiš ověření existence trojúhelníku výpočtem (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 58, cv. A).“
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Applet 1
Otázka 1 k appletu 2
V appletu 2 klikni na ikonu spustit v levém dolním rohu a pozoruj postup konstrukce. Je náš postup správný?
Otázka 2 k appletu 2
Kolik řešení má úloha z otázky 1 k appletu 2?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Applet 2
Úkol 1 k appletu 3
Podle postupu konstrukce sestroj trojúhelník KLM.
1. KL; /KL/ = 7 cm
2. k; k(K, 5 cm)
3. l; l(L, 6 cm)
4. M; M k l (čteme bod M je prvkem průniku kružnic k a l)
5. KLM
Ke konstrukci použij nástroje z nabídky Panelu nástrojů v horní liště appletu 3. K dispozici jsou Úsečka s pevnou délkou 
, Kružnice daná středem a poloměrem 
, Průsečík 
a Mnohoúhelník 
.
, Kružnice daná středem a poloměrem , Průsečík a Mnohoúhelník .Applet 3
Trojúhelník z jedné strany a dvou úhlů k ní přilehlých
Nejprve klikni v pravém dolním rohu appletu 4 na ikonu Spustit a prohlédni si konstrukci trojúhelníku ABC, jehož strana c měří 7 cm, úhel = 45, = 65 (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 59, cv. B).
Úkol 1 k appletu 4
Pomocí nástrojů Úhel dané velikosti 
, Přímka 
a Průsečík sestroj trojúhelník DEF, jehož stranaf = 5 cm,úhel(při vrcholuD) = 60 a úhel = 70(při vrcholuE).
Nápověda: Při konstrukci úhlu nejprve klikneme po řadě na body B, A, následně do vyskakovací tabulky vepíšeme velikost úhlu tzn. 45 a z nabídky vybereme Proti směru hodin.
, Přímka a Průsečík sestroj trojúhelník DEF, jehož stranaf = 5 cm,úhel(při vrcholuD) = 60 a úhel = 70(při vrcholuE).
Nápověda: Při konstrukci úhlu nejprve klikneme po řadě na body B, A, následně do vyskakovací tabulky vepíšeme velikost úhlu tzn. 45 a z nabídky vybereme Proti směru hodin. Applet 4
Otázka 1 k appletu 4
Zapiš postup konstrukce DEF.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Souhrnná cvičení 1
Úkol 1a)
„Rozdělte úsečku AB bez měření na čtyři stejné části. Napovíme: K dispozici máte nástroj Kružnice daná středem a bodem.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 1)
Applet a)
Otázka 1a)
Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1a).
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Úkol 1b)
„Konstruujte úhel = 60 a kružnici k, která se dotýká obou jeho ramen a má poloměr 2 cm.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 2)
Applet b)
Otázka 1b)
Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1b).
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Úkol 1c)
„Anička nakreslila kružnici c, ale zapomněla vyznačit její střed. A teď by ho potřebovala.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 3) Konstruujte střed kružnice c pomocí GeoGebra nástrojů z nabídky.
Napovíme: Vzpomeňte si na tětivy.
Applet c)
Otázka 1c)
Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1c).
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Úkol 1d)
„Tečny kružnice n (S, 28mm), které procházejí bodem M, se dotýkají kružnice n v bodech T a R. Vzdálenost bodů M a S je 52 mm. Konstruujte bod M a obě tečny z bodu M k dané kružnici n.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 4)
Applet d)
Otázka 1d)
Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1d).
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Úkol 1e)
„Uprostřed obdélníkové zahrady o rozměrech 12 m a 16 m je kruhový bazén s poloměrem 2 m. Konstruujte plánek zahrady s bazénem v měřítku 1:100 a doplňte do plánku přímé cesty široké 0,5m, které procházejí napříč zahradou, dotýkají se kraje bazénu a jsou rovnoběžné s úhlopříčkou BD.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 5)
Applet e)
Úkol 1f)
Konstruujte všechny kružnice s poloměrem 2 cm, které mají vnější dotyk s kružnicí h i s kružnicí d. Přitom velikost úsečky KH je 6 cm. Kružnice h má poloměr 2 cm a kružnice d má poloměr 3 cm.
Applet f)
Otázka 1f)
Kolik takových kružnic jste našli?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.