[justify]Dalam ilmu matematika, gradien adalah garis lurus yang memiliki kemiringan berdasarkan persamaan. Artinya, gradien menunjukkan nilai atau tingkat kemiringan pada garis lurus. Persamaan garis dapat ditulis dengan [math]y=mx+c[/math], dengan m merupakan lambang gradien dari persamaan tersebut. [br][br]Pada koordinat kartesius, gradien akan menentukan bagaimana garis di koordinat tersebut. Gradien suatu garis bisa miring ke kiri, ke kanan, curam, dan landai. Arah dan kemiringan garis ini bergantung pada nilai komponen Y dan komponen X[br][/justify]langkah-langkah menentukan nilai gradien suatu garis yaitu:[br][br][list][*]Komponen y bertanda + apabila bergerak ke atas[/*][*]Komponen y bertanda - apabila bergerak ke bawah[/*][*]Komponen x bertanda + apabila bergerak ke kanan[/*][*]Komponen x bertanda - apabila bergerak ke kiri[/*][/list][br]Sebuah garis gradien positif akan miring ke arah kanan. Sementara itu, garis gradien negatif akan miring ke arah kiri. (Teori Rene Descartes Penemu Kemiringan Garis)[br][br]PERHATIKAN CONTOH GRAFIK DIBAWAH INI!

Gambar grafik (grafik 1.1) adalah contoh grafik persamaan garis dengan gradien bernilai positif yaitu 2, maka garis akan miring ke kanan

Gambar grafik (grafik 1.2) adalah contoh grafik persamaan garis dengan gradien bernilai negatif yaitu -2, maka garis akan miring ke kiri

[justify][/justify][size=85][size=100][b]Cara mencari tahu nilai gradien[br][/b]Terdapat dua cara untuk mengetahui nilai gradien pada sebuah garis, yakni[br][br][/size][/size][list=1][*]Apabila bentuk persamaan garisnya diketahui[/*][*]Apabila dua titik yang dilalui garis diketahui[br][/*][/list][br]Pada sub bab ini kita akan membahas jika bentuk persamaan garisnya yang diketahui.[br][br][b]Apabila bentuk persamaan garisnya y=mx+c[br][br][/b]Terdapat dua macam bentuk persamaan garis linear atau garis lurus. Maka, cara untuk menentukan gradiennya pun berbeda, kita akan membahas cara menentukan kemiringan pada persamaan garis [math]y=mx+c[/math][br][br]Persamaan garis satu ini lebih mudah dicari lantaran koefisien dari variabel x merupakan gradiennya.[br] [br]Contoh soal:[br] [br]1. Garis y = 3x + 2[br] [br]Penyelesaian: koefisien x adalah 3, maka gradien dari garis tersebut adalah 3.[br] [br]2. Garis y = -2x + 5[br] [br]Penyelesaian: koefisien x adalah -2, sehingga gradien dari garis tersebut ialah -2.[br][br][br][b]Apabila persamaan garisnya Persamaan garis ax + by + c = 0[/b][br][br]Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah persamaan garis ke bentuk [b]y=mx+c, [/b]dengan m sebagai gradien garis tersebut. [br]Contoh soal:[br] [br]Hitunglah kemiringan pada persamaan garis [math]5x+2y-3=0[/math][br] [br]Penyelesaian: [br]Ubah persamaan 5x+2y-8=0 menjadi bentuk y=mx+c, maka persamaan tersebut menjadi 2y=-5x+8 Koefisien pada x dan konstanta berubah tanda lantaran mereka dipindah ruas ke kanan. maka gradien nya adalah [math]-\frac{5}{2}[/math]atau[math]-2,5[/math]

GRAFIK KEMIRINGAN SUATU PERSAMAAN GARIS (MENGGUNAKAN ANIMASI GEOGEBRA)[br]

geser slider untuk mencoba mempraktekan bentuk grafik suatu persamaan garis lurus dengan kemiringan tertentu