[color=#000000]Reamintește-ți: [/color][br][br][color=#ff7700]1) Înălțimile unui triunghi sunt concurente. Intersecția lor este H - ortocentrul triunghiului. [br] [/color][br][color=#cc0000]2) Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt concurente. Intersecția lor este O - centrul cercului circumscris triunghiului.[/color][br][br][color=#38761d]3) Medianele unui triunghi sunt concurente. Intersecția lor este G - centrul de greutate al triunghiului.[br][br][/color][color=#000000]Interacționează cu foaia Geogebra de mai jos. Apoi răspunde la la cele 6 întrebări.[/color]

[color=#000000][b]Întrebări: [/b][br][br]1) Ce ai observat referitor la[/color] [color=#ff7700]ortocentrul,[/color] [color=#cc0000]centrul cercului circumscris [/color]și [color=#38761d]centrul de greutate [/color]al triunghiului ABC[color=#000000]? Explică cum poți folosi bara de instrumente din foaia Geogebra pentru a ilustra ceea ce ai observat. [/color][br][br][color=#000000]2) Cursorul arată că răspunsul tău la întrebarea (1) se verifică? [/color][br][br][color=#000000]3) Folosește notațiile cunoscute: [/color][color=#ff7700]ortocentrul se notează cu H[/color][i],[/i][color=#cc0000]centrul cercului circumscris triunghiului se notează cu [/color][color=#cc0000]O[/color] și [color=#38761d]centrul de greutate se notează cu [i]G[/i][/color][color=#000000].[/color] Care este valoarea exactă a raportului [math]\frac{OG}{OH}[/math]? [color=#000000]Care este valoarea exactă a raportului [math]\frac{OG}{GH}[/math]?[/color] [br][br][color=#000000]4) Demonstrează vectorial că răspunsul tău la întrebarea (1) este adevărat.[br][br]5) Demonstrează vectorial că răspunsurile tale la întrebarea (3) sunt adevărate. [br][br]6) Caută informații despre dreapta lui într-un triunghi. [br] Ce legătură are dreapta lui Euler cu configurația din foaia Geogebra de mai sus? [/color]