[size=150]Cosa succede se le rette generatrici sono parallele?[br]Per esempio se:[br][br]r:     x - y + 1 = 0[br]s:    x - y - 3 = 0[/size][br]

[size=150]In questo caso la combinazione lineare delle due rette è:[br][center]x - y + 1 +k(x - y - 3) = 0[br](k + 1)x - (K + 1)y + 1 -3k = 0[/center]che, esplicitata rispetto ad y, diventa:[br]y = x + [math]\frac{1-3k}{k+1}[/math]         con k ≠ -1[br] Pertanto le rette di questo fascio sono tutte parallele tra loro, con coefficiente angolare uguale a 1.[br][color=#000000]L'insieme di tutte le retta del piano parallele ad una retta r [/color][color=#000000]si chiama [b]fascio improprio di rette[/b].[/color][br][color=#000000]Un fascio improprio di rette è descritto da un'equazione simile a quella di una retta singola, in cui m è costante ma q dipende dal un parametro k: ad ogni valore di k corrisponde una retta del fascio.[/color][/size]