[size=85]A változatosság kedvéért [url=https://www.geogebra.org/u/szzsiga41]Száldobágyi Zsigmond[/url] egyik [url=https://www.geogebra.org/m/qmataheb]problémáját[/url] általánosítjuk, ami [url=https://www.geogebra.org/m/ZURamD9F]szimmetrikus[/url] [url=https://www.geogebra.org/m/Aae54uyd]érintőtrapéz[/url]ról szól.[/size]

[size=85]Láttuk, hogy az[url=https://matekarcok.hu/az-erintonegyszogek-tetele/] érintőnégyszögek tétel[/url]ével, a [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Pitagorasz-t%C3%A9tel]Pitagorasz-tétel[/url], a háromszögek [url=http://www.altsuli.hu/matf/keretgeotrkozphas5.html]hasonlósági kritériumai[/url]nak felhasználásával megmutattuk, hogy a szimmetrikus érintőtrapézban megjelennek az alapok[url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1mtani_k%C3%B6z%C3%A9p] számtani[/url],[url=https://hu.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9rtani_k%C3%B6z%C3%A9p] mértani[/url] és [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Harmonikus_k%C3%B6z%C3%A9p]harmonikus[/url] közepei. Leolvashatók a kapott ábráról e [url=http://gorbem.hu/MT/Egyenlotlensegek.htm]közepek közti egyenlőtlenségek[/url].[br][/size][size=85]Van [url=https://www.geogebra.org/m/dgw5aekh]olyan ábra[/url] is, melyben megjelenik egy negyedik ([url=https://hu.wikipedia.org/wiki/N%C3%A9gyzetes_k%C3%B6z%C3%A9p]négyzetes[/url]) közép is, és a[url=http://www.math.u-szeged.hu/~akunos/publ/eloadas2010.pdf] hozzá kötődő egyenlőtlenségek[/url] is vizsgálhatók.[/size]

[list=1][*][size=85]Adjuk meg a trapéz átlóinak hosszát![/size][/*][*][size=85]Mikor merőleges a trapéz átlója a szárára?[/size][/*][*][size=85]Adjuk meg a trapéz köré írt körének sugarát![/size][/*][*][size=85]Adjuk meg a beírt és köré írt körök középpontjainak távolságát![/size][/*][*][size=85]Adjuk meg a trapéz területét![/size][/*][*][size=85]Adjuk meg a trapéz kiegészítő háromszögének területét![/size][size=85][/size][/*][/list]