Découvrir les nombres complexes (Deuxième partie).
4. Si cela n'est pas déjà fait, regarder le chapitre 5 de la vidéo "dimensions"ci-dessous (en particulier jusqu'à 5min et 50s).
Le mathématicien suisse Argand( début du XIXè siècle) a l'idée de sortir de la droite des réels pour définir malgré tout un tel nombre, que l'on va noter "i"( cette notation du XVIIIè est due à Euler):[br][list][*]Multiplier par i revient à effectuer une rotation de [math]\frac{\pi}{2}[/math] radians autour de O.[br][/*][*]Le nombre i n'est pas réel, on dit que i est un nombre imaginaire.[/*][/list]
a) Dans la zone de saisie construire le point E=iA.[br]Quelles sont les coordonnées de E ?
b) Construire le point iE.[br]Que vaut i² ?
c) On associe le point E au nombre imaginaire i.[br]Quels points du repère peut-on associer aux nombres complexes 2i, -i et -3i ?
d) Construire le point F associé à 2+3i et le point G associé à 1-i.[br]Quelles sont les coordonnées de F et G ?
SYNTHESE