Neben der Spannweite und dem Quartilsabstand zwischen unterem und oberem Quartil stellt die [b]Standardabweichung[/b] ein weiteres Maß für die Streuung dar. Sie gibt an, wie stark die Datenwerte im Durchschnitt vom Mittelwert abweichen.[br][br][list][*]Um sie zu ermitteln, berechnest du zunächst für jeden Datenwert den Unterschied zum Mittelwert.[/*][*]Die Unterschiede werden einzeln quadriert.[/*][*]Anschließend wird aus den quadrierten Unterschieden die Summe berechnet.[/*][*]Die Summe wird durch die Anzahl n der Datenwerte dividiert.[/*][*]Aus dem Ergebnis wird abschließend die Wurzel gezogen.[br][br][/*][/list]Vorgangsweise für vier Datenwerte a, b, c und d mit Mittelwert m:[br][br][list][*]Unterschiede berechnen: (a - m), (b - m), (c - m ), (d - m)[br][br][/*][*]Quadrieren: (a - m)², (b - m)², (c - m)², (d - m)²[br][br][/*][*]Summe bilden: (a - m)² + (b - m)² + (c - m)² + (d - m)²[br][br][/*][*]Division durch 4:[br][u](a - m)² + (b - m)² + (c - m)² + (d - m)²[/u][br]                            4[/*][*]Durch Ziehen der Quadratwurzel erhältst du die Standardabweichung s:[br][/*][/list][br][math]s=\sqrt{\frac{\left(a-m\right)^2+\left(b-m\right)^2+\left(c-m\right)^2+\left(d-m\right)^2}{4}}[/math][br]Die Standardabweichung wird als Abweichung links und rechts vom Mittelwert eingezeichnet:

Im Bereich der Standardabweichung liegen in der Regel ungefähr 2/3 der Datenwerte.[br][br]Für n Datenwerte x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub], … x[sub]n[/sub] mit Mittelwert m lautet die Formel:[br][br][math]s=\sqrt{\frac{\left(x_1-m\right)^2+\left(x_2-m\right)^2+...+\left(x_n-m\right)^2}{n}}[/math][br][br]Beachte: Die Standardabweichung wird auch manchmal mit dem Buchstaben [math]\sigma[/math]  bezeichnet.