Sea [math]f\left(x\right):\left[a,b\right]\longrightarrow\mathbb{R}[/math] una función acotada en el intervalo [math]\left[a,b\right][/math] Queremos hallar el área comprendida entre la gráfica y el eje OX. Para ello construimos una partición [math]P=\left\{x_0,x_1,\ldots,x_n\right\}[/math] de [math]\left[a,b\right][/math][br]Podemos construir los rectángulos que están por "encima" de la función y hallar el área total de la siguiente manera:[br]Llamaremos [math]sup_i=supremo\left(f\left(x\right)\right)[/math]en el intervalo [math]\left[x_{i-1},x_i\right][/math][br][math]Área_{superior}=\sum_{\left\{i=1\right\}}^{\left\{n\right\}}sup_i\cdot\left(x_i-x_{i-1}\right)[/math][br]De la misma forma el área por "debajo"[br]Llamaremos [math]inf_i=infimo\left(f\left(x\right)\right)[/math] en el intervalo [math]\left[x_{i-1},x_i\right][/math][math]Área_{inferior}=\sum_{\left\{i=1\right\}}^{\left\{n\right\}}inf_i\cdot\left(x_i-x_{i-1}\right)[/math]Cuando la partición se hace más "fina" estas dos áreas se aproximan cada vez más y en el límite serán iguales, y eso será la integral, es decir[br][math]\int_{\left\{a\right\}}^{\left\{b\right\}}f\left(x\right)dx=\lim_{\left\{x\to n \right\}}\sum_{\left\{i=1\right\}}^{\left\{n\right\}}sup_i\cdot\left(x_i-x_{i-1}\right)=\sum_{\left\{i=1\right\}}^{\left\{n\right\}}inf_i\cdot\left(x_i-x_{i-1}\right)[/math]

- Selecciona a y b[br]- Visualiza la función[br]- Mira los rectángulos inferiores y afina la partición eligiendo más puntos[br]- Repite co n los superiores[br]- Ahora visualiza los dos a la vez y varía el nº de puntos[br]- Añade los polígonos de frecuencias