Höhenschnittpunkt + Eulersche Gerade

1.Höhenschnittpunkt

1. Notiere, welche Art von Dreieck hier vorliegt![br]2. Notiere, wie der Punkt H genannt wird!

3. Bewege nun den Punkt C und beobachte die Lage des Punktes H bezogen auf das Dreieck!

Beschreibe die Lage des Punktes H , wenn das Dreieck spitzwinkelig ist! Kreuze die zutreffende Aussage an!

Beim spitzwinkeligen Dreieck liegt der Punkt H innerhalb des Dreiecks Beim spitzwinkeligen Dreieck liegt der Punkt H außerhalb des Dreiecks Beim spitzwinkeligen Dreieck liegt der Punkt H auf im Punkt C des Dreiecks

4. Bewege nun den Punkt C und beobachte die Lage des Punktes H bezogen auf das Dreieck!

Beschreibe die Lage des Punktes H , wenn das Dreieck ...[br]a) stumpfwinkelig ist! [br]b) rechtwinkelig ist![br]

5.Bewege den Punkt C so, dass für die Winkel alpha, beta, gamma folgendes gilt!

[math]\alpha,\beta,\gamma=60^\circ[/math][br][br]a) Benenne um welche spezielle geometrische Figur es sich handelt![br]b) Beschreibe welche Eigenschaften die drei Höhen in jenem speziellen Dreieck aufweisen!

Eulersche Gerade

6. Bewege die Punkte A,B,C beliebig!

Erkunde durch Probieren die Lage des Umkreismittelpunktes, des Inkreismittelpunktes, des Schwerpunktes und des Höhenschnittpunktes! Finde heraus welche 3 Punkte auf derselben Gerade liegen können! Kreuze die zutreffende Aussage an!

I,S,U U,H,S I,P,S S,H,I

7. [br]Zeichne das stumpfwinklige Dreieck mit den Koordinaten A,B,C in ein Koordinatensystem! Konstruiere den Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt und Umkreismittelpunkt! Zeige, dass diese drei Punkte auf einer Geraden liegen![br]A = (0|0), B = (5|1), C = (5|5)